Física III

Galera, preciso da resolução desde problema:

A figura mostra uma linha de cargas de densidade uniforme [tex3]\lambda[/tex3] . Determine o fluxo do campo elétrico desta linha através de uma superfície esférica de raio R centrada em O e localizada a uma distancia d do centro da superfície esferica. Considere os casos d<R e d>R. Explique sua resposta.

Agradeço desde já.

$\Phi _E = \int\vec E \cdot d\vec A = \frac q{\varepsilon_0}$

*quando d > R, temos que q = 0 no interior da esfera, de modo que $\Phi_ E = 0$ .
*quando d < R, temos que q não é zero, logo há um fluxo. Veja a figura a seguir:

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Seja $2x$ a parte do fio que está no interior da esfera. Pelo teorema de Pitágoras, tiramos imediatamente que:

$R^2 = x^2 +d^2 \therefore x = \sqrt{R^2 - d^2}$

Assim, a parte contida no interior da esfera é $2x = 2\sqrt{R^2 - d^2}$ . Como o fio possui densidade uniforme $\lambda$ , temos que:

$\lambda = \frac{q}{2x} \therefore q = 2\lambda \sqrt{R^2-d^2}$

O fluxo será $\Phi_E = \frac{q}{\varepsilon_0} = \frac{2\lambda \sqrt{R^2-d^2}}{\varepsilon_0}$

Física III ⇒ Fluxo do campo elétrico e Lei de Gauss

Fluxo do campo elétrico e Lei de Gauss

Re: Fluxo do campo elétrico e Lei de Gauss

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Fluxo do campo elétrico e Lei de Gauss

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