Física III ⇒ Energia potencial elétrica e DDP Tópico resolvido

[matheuszao]

A figura representa a variação de potencial elétrico entre as partes externa e interna de uma célula, denominado potencial de membrana. Esse potencial é medido posicionando-se um dos polos de um medidor de voltagem no interior de uma célula e o outro no líquido extracelular.
Com base nessa informação e considerando-se a intensidade do campo elétrico em uma membrana celular igual a 7,5x10^{6}N/C e
a carga elétrica fundamental igual a 1,6x10^{-19}C, é correto afirmar:

1) A diferença de potencial ∆V medido com as pontas dos dois microelétrodos no fluido extracelular é – 70 mV.
2) A espessura da membrana celular é de, aproximadamente, 80 Å.
3) A intensidade da força elétrica que atua em um íon Ca++ na membrana é igual a 2,4x10^{- 12} N.
4) A energia potencial adquirida por um íon K+ que entra na célula é igual a 1,12x10^{- 17} J.
5) O íon K+ que atravessa perpendicularmente a membrana de espessura d descreve movimento retilíneo e uniforme, sob a ação exclusiva de uma força elétrica.

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Resposta

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3

[Planck]

E aí, matheuszao.

Vamos analisar cada item.

1) A diferença de potencial é, na verdade, de [tex3]\Delta \text V= \text V_\text{ext} - \text V_\text{int}.[/tex3]

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[tex3]\Delta \text V= \text V_\text{ext} - \text V_\text{int}.[/tex3]

Isso resulta em [tex3]\Delta \text V = 70 \text{ mV}.[/tex3]

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[tex3]\Delta \text V = 70 \text{ mV}.[/tex3]

2) A espessura da membrana pode ser dada por:

[tex3]\text d = \frac{\text U}{\text E} = \frac{70 \cdot 10^{-3}}{7,5 \cdot 10^{6}}=9,3 \cdot 10^{-9}\, \text m \iff 93 \, Å[/tex3]

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[tex3]\text d = \frac{\text U}{\text E} = \frac{70 \cdot 10^{-3}}{7,5 \cdot 10^{6}}=9,3 \cdot 10^{-9}\, \text m \iff 93 \, Å[/tex3]

3) A intensidade da força elétrica que atua em um íon cálcio pode ser obtida por:

[tex3]\mathrm{
|\vec{F}_{el} | = |q| \cdot |\vec E| \iff |\vec F_{el}| = |2e|\cdot |\vec E|
}[/tex3]

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[tex3]\mathrm{
|\vec{F}_{el} | = |q| \cdot |\vec E| \iff |\vec F_{el}| = |2e|\cdot |\vec E|
}[/tex3]

Substituindo os valores numéricos, vem que [tex3]|\vec{\text F}_\text{el}| = 2,4 \cdot 10^{-12} \text{ N}.[/tex3]

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[tex3]|\vec{\text F}_\text{el}| = 2,4 \cdot 10^{-12} \text{ N}.[/tex3]

4) A energia potencial adquirida por um íon potássio que entra na célula pode ser dada por:

[tex3]\mathrm{
\tau = \Delta E = q \cdot\Delta V }[/tex3]

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[tex3]\mathrm{
\tau = \Delta E = q \cdot\Delta V }[/tex3]

Como a variação de potencial de [tex3]70 \cdot 10^{-3}[/tex3]

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[tex3]70 \cdot 10^{-3}[/tex3]

e [tex3]\text q = 1,6 \cdot 10^{-19},[/tex3]

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[tex3]\text q = 1,6 \cdot 10^{-19},[/tex3]

ficamos com [tex3]\tau = \Delta \text E = 1,12 \cdot 10^{-20}\text{ J}.[/tex3]

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[tex3]\tau = \Delta \text E = 1,12 \cdot 10^{-20}\text{ J}.[/tex3]

5) O íon possui massa, então, também há atuação de uma força peso.