Física III ⇒ Geradores Tópico resolvido

[Scully05]

Alguém poderia me ajudar com essa questão?

É dado o circuito a seguir, em que "E" é uma bateria de f.e.m. desconhecida e resistência interna r também desconhecida e R é uma resistência variável. Verifica-se que, para R = 0 a corrente no circuito é i = 4,0 A e para R = 13,5 ohms, a corrente é i = 0,40 A. Calcule a f.e.m. "E" da bateria e a sua resistência interna r.

1ecc0636839b902865bf5efee482ca96.png (738 Bytes) Exibido 2428 vezes

[rippertoru]

Para R = 0:

[tex3]i = \frac{\epsilon}{r}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]i = \frac{\epsilon}{r}[/tex3]

[tex3]4 = \frac{\epsilon}{r}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4 = \frac{\epsilon}{r}[/tex3]

[tex3]\epsilon = 4r[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\epsilon = 4r[/tex3]

Para [tex3]R = 13,5\Omega[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]R = 13,5\Omega[/tex3]

[tex3]i = \frac{13,5}{13,5 + r}\epsilon[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]i = \frac{13,5}{13,5 + r}\epsilon[/tex3]

[tex3]0,4 = \frac{13,5}{13,5 + r}4r[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0,4 = \frac{13,5}{13,5 + r}4r[/tex3]

[tex3](0,4)(13,5 + r) = 13,5(4r)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](0,4)(13,5 + r) = 13,5(4r)[/tex3]

[tex3]5,4 + 0,4r = 54r[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]5,4 + 0,4r = 54r[/tex3]

[tex3]r = \frac{5,4}{53,6} \approx 0,1 \Omega[/tex3]

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[tex3]r = \frac{5,4}{53,6} \approx 0,1 \Omega[/tex3]

Assim:
[tex3]\epsilon = 4r = 4(0,1) = 0,4 V[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\epsilon = 4r = 4(0,1) = 0,4 V[/tex3]