Física III ⇒ Campo elétrico Tópico resolvido

[ALANSILVA]

Considere uma distribuição de cargas pontuais, no vácuo ([tex3]k_{0}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k_{0}[/tex3]

). Sabendo que 2 [tex3]Q_{1} = -Q_{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Q_{1} = -Q_{2}[/tex3]

=q>0, e que suas respectivas coordenadas em metros são (4,3) e (-4,-3):

a) Determine a força resultante que atua em [tex3]Q_{1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Q_{1}[/tex3]

, em termos dos vetores unitários ı̂ e ȷ̂
b) Determine o módulo da força resultante que atua em [tex3]Q_{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Q_{2}[/tex3]

[Planck]

Olá, ALANSILVA.

Da Lei de Coulomb, podemos fazer que:

[tex3]\vec {\text F_{\text {2,1}}} = k_0 \cdot \frac{Q_1 \cdot Q_2}{\text r^2} \cdot {\hat {\text r}} \implies \vec {\text F_{\text {2,1}}} = - k_0 \cdot \frac{2 Q_1^2}{100} \cdot \hat {\text r} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\vec {\text F_{\text {2,1}}} = k_0 \cdot \frac{Q_1 \cdot Q_2}{\text r^2} \cdot {\hat {\text r}} \implies \vec {\text F_{\text {2,1}}} = - k_0 \cdot \frac{2 Q_1^2}{100} \cdot \hat {\text r} [/tex3]

Sendo que, [tex3]\hat {\text r} = \sin \theta \hat i + \cos \theta \hat j \implies \hat {\text r} = \frac{3}{5} \hat i + \frac{4}{5} \hat j[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\hat {\text r} = \sin \theta \hat i + \cos \theta \hat j \implies \hat {\text r} = \frac{3}{5} \hat i + \frac{4}{5} \hat j[/tex3]

. Ou seja:

[tex3]\vec {\text F_{\text {2,1}}} = - k_0 \cdot \frac{2 Q_1^2}{100} \cdot \(\frac{3}{5}\hat i + \frac{4}{5}\hat j \) \text { N } [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\vec {\text F_{\text {2,1}}} = - k_0 \cdot \frac{2 Q_1^2}{100} \cdot \(\frac{3}{5}\hat i + \frac{4}{5}\hat j \) \text { N } [/tex3]

Não sei como a resposta foi representada, mas, caso queira, basta efetuar a multiplicação. Os vetores unitários podem ser identificados simplesmente pela trigonometria e, claro, com a visualização da disposição das cargas no plano.

Para o item seguinte, é suficiente fazer que:

[tex3]| \vec {\text {F}_{1,2}} | = k_0 \cdot \frac{|Q_1 | \cdot |2Q_1|}{|\text r|^2} \implies | \vec{\text{F}_{1,2}}| = k_0 \cdot \frac{2 Q_1^2}{100} \text { N } [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]| \vec {\text {F}_{1,2}} | = k_0 \cdot \frac{|Q_1 | \cdot |2Q_1|}{|\text r|^2} \implies | \vec{\text{F}_{1,2}}| = k_0 \cdot \frac{2 Q_1^2}{100} \text { N } [/tex3]