69P. Um capacitor, com uma ddp inicial de 100V é descarregado através de um resistor quando uma chave entre eles é fechada no instante t = 0. No instante t = -10,0 s a ddp através do capacitor é 1V.
a) Qual é a constante de tempo do circuito?
b) Qual é a ddp através do capacitor no instante t = 17s?
R: a) 2,17 s b) 39,6mV
Física III ⇒ Circuito RC Tópico resolvido
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rippertoru 
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21
22:34
Re: Circuito RC
[tex3]V_c = V_0.e^{-\frac{1}{RC}t}[/tex3]
para t = 0, temos:
[tex3]100 = V_0.e^{-\frac{0}{RC}}[/tex3]
[tex3]100 V= V_0[/tex3]
para t = -10s, temos
[tex3]1 = 100.e^{-\frac{-10}{RC}}[/tex3]
[tex3]\frac{1}{100} = e^{\frac{10}{RC}}[/tex3]
[tex3]ln\frac{1}{100} = \frac{10}{RC}[/tex3]
[tex3]|RC| = \frac{10}{ln\frac{1}{100}} = 2,17s[/tex3]
Em t = 17seg, temos:
[tex3]V_c = 100.e^{-\frac{17}{2,17}} = 39,59mV[/tex3]
para t = 0, temos:
[tex3]100 = V_0.e^{-\frac{0}{RC}}[/tex3]
[tex3]100 V= V_0[/tex3]
para t = -10s, temos
[tex3]1 = 100.e^{-\frac{-10}{RC}}[/tex3]
[tex3]\frac{1}{100} = e^{\frac{10}{RC}}[/tex3]
[tex3]ln\frac{1}{100} = \frac{10}{RC}[/tex3]
[tex3]|RC| = \frac{10}{ln\frac{1}{100}} = 2,17s[/tex3]
Em t = 17seg, temos:
[tex3]V_c = 100.e^{-\frac{17}{2,17}} = 39,59mV[/tex3]
Sem sacrifício não há vitória.
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