O potencial elétrico em uma certa região do espaço é dado por: [tex3]V=x^2+2y^3+z,[/tex3]
Determine:
a) A expressão cartesiana do vetor campo elétrico na região;
b) A intensidade do vetor campo elétrico no ponto (1, 1, 1);
c) O trabalho da força elétrica para deslocar uma carga de [tex3]-1 \; \text{μC}[/tex3]
entre a origem e o ponto (1, 1, 1).
sendo (x,y,z) as coordenadas cartesianas expressas em metros(m) e V expresso em volts (V).Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Física III ⇒ (SOIF 2016) Eletrostática Tópico resolvido
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Fev 2024
21
19:15
Re: (SOIF 2016) Eletrostática
Solução:
a) [tex3]\frac{\partial V}{\partial x}=2x, \; \; \frac{\partial V}{\partial y}=6y^2, \; \; \frac{\partial V}{\partial z}=1.[/tex3]
[tex3]E=-\nabla V=\boxed{-(2x \; \hat{x}+6y^2 \; \hat{y}+ \hat{z})}[/tex3]
b) [tex3]E(1, \; 1, \; 1)=-(2 \hat{x}+6\hat{y}+\hat{z}).[/tex3]
[tex3]E=\sqrt{4+36+1}=\boxed{\sqrt{41} \; \text{N/C}}[/tex3]
c) A variação de energia potencial da carga é [tex3]q \Delta V,[/tex3] onde [tex3]\Delta V=V(1, 1, 1)-V(0,0,0)=4 \; \text{V},[/tex3] e o trabalho da força elétrica é [tex3]-q \Delta V=\boxed{4 \cdot 10^{-6} \; \text{J}}[/tex3]
a) [tex3]\frac{\partial V}{\partial x}=2x, \; \; \frac{\partial V}{\partial y}=6y^2, \; \; \frac{\partial V}{\partial z}=1.[/tex3]
[tex3]E=-\nabla V=\boxed{-(2x \; \hat{x}+6y^2 \; \hat{y}+ \hat{z})}[/tex3]
b) [tex3]E(1, \; 1, \; 1)=-(2 \hat{x}+6\hat{y}+\hat{z}).[/tex3]
[tex3]E=\sqrt{4+36+1}=\boxed{\sqrt{41} \; \text{N/C}}[/tex3]
c) A variação de energia potencial da carga é [tex3]q \Delta V,[/tex3] onde [tex3]\Delta V=V(1, 1, 1)-V(0,0,0)=4 \; \text{V},[/tex3] e o trabalho da força elétrica é [tex3]-q \Delta V=\boxed{4 \cdot 10^{-6} \; \text{J}}[/tex3]
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