Física III ⇒ (Simulado) - Circuito Elétrico Tópico resolvido

[liastudies]

Utilizando algumas lâmpadas de resistência R e 2R, tal que R = 100 Ω, um eletricista montou uma pequena casa de brinquedo com os dispositivos disponíveis, conforme esquematizado na imagem. Para representar o tapete na entrada da casa, o eletricista utilizou uma bateria ideal de 100 V. No telhado, foram utilizadas duas lâmpadas, cada uma de resistência R. No teto, foi utilizada uma lâmpada de resistência 2R. Nas paredes, foram utilizadas duas lâmpadas, cada uma de resistência 2R. Na porta, foram utilizadas três lâmpadas, cada uma de resistência R. No chão, foi utilizada uma lâmpada de resistência 2R.

Dúvida Física.png (12.19 KiB) Exibido 412 vezes

Ao ligar o circuito, o eletricista verificou que a potência total dissipada pelas lâmpadas do telhado da casa montada por ele foi de
A 1 W.
B 2 W.
C 4 W.
D 8 W.
E 16 W.

Resposta

---

B

[παθμ]

liastudies, vamos simplificar o circuito notando as associações em série e em paralelo:

f9fea55f-8881-466a-ab5b-1ac476e105d2.jpg (6.55 KiB) Exibido 361 vezes

A resistência equivalente do circuito é, então, [tex3]\frac{30R}{31}[/tex3]

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[tex3]\frac{30R}{31}[/tex3]

, e a corrente é [tex3]I=\frac{\epsilon}{30R/31}=\frac{31}{30}A[/tex3]

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[tex3]I=\frac{\epsilon}{30R/31}=\frac{31}{30}A[/tex3]

.

A ddp entre os pontos A e B é [tex3]\epsilon=100V[/tex3]

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[tex3]\epsilon=100V[/tex3]

, e notamos a resistência [tex3]R_{AB}=\frac{6R}{5}[/tex3]

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[tex3]R_{AB}=\frac{6R}{5}[/tex3]

unindo esses dois pontos. A corrente no segmento AB é, então, [tex3]I_{AB}=\frac{5\epsilon}{6R}=\frac{5}{6}A[/tex3]

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[tex3]I_{AB}=\frac{5\epsilon}{6R}=\frac{5}{6}A[/tex3]

. Então, a corrente no segmento AC é [tex3]I-I_{AB}=\frac{1}{5}A[/tex3]

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[tex3]I-I_{AB}=\frac{1}{5}A[/tex3]

.

Como os trechos C->D->E (telhado) e C->E (teto) possuem a mesma resistência [tex3]2R[/tex3]

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[tex3]2R[/tex3]

, a corrente em AC se divide igualmente nesses dois trechos. Então, a corrente no trecho C->D->E, isto é, a corrente no telhado, é [tex3]\frac{1}{10}A[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{10}A[/tex3]

, e sua resistência é [tex3]2R=200 \ohm[/tex3]

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[tex3]2R=200 \ohm[/tex3]

.

Potência dissipada no telhado: [tex3]200 \times \left(\frac{1}{10}\right)^2=\boxed{2W}[/tex3]

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[tex3]200 \times \left(\frac{1}{10}\right)^2=\boxed{2W}[/tex3]

Alternativa B