Física III ⇒ OBC (Olimpíada Brasileira de Ciências - 2015) - Resistores Tópico resolvido

[FISMAQUIM]

Três resistores, de mesma resistência elétrica R, são ligados aos terminais de um gerador ideal que mantém entre seus terminais uma tensão elétrica U. As chaves C1 e C2 estão inicialmente abertas e o gerador é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i

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Fecham-se as chaves e o gerador passa a ser percorrido por corrente elétrica de intensidade I. A razão 𝐼/𝑖 é igual a:

a) 0
b) 2
c) 3
d) 6
e) 9

Resposta

---

E

[παθμ]

Quando todas as chaves estão abertas, é evidente que a resistência equivalente do circuito é [tex3]3R[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3R[/tex3]

. Logo, a corrente nessa situação é [tex3]i=\frac{U}{3R}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]i=\frac{U}{3R}[/tex3]

.

Quando todas elas estão fechadas, podemos usar o fato de que pontos ligados por fios ideais têm o mesmo potencial para redesenhar o circuito. Pontos marcados com a mesma letra têm o mesmo potencial, e podemos considerá-los um só.

image (41).png (44.17 KiB) Exibido 573 vezes

Vê-se, então, que a resistência equivalente do circuito é, agora, [tex3]\frac{R}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{R}{3}[/tex3]

, e a corrente fica [tex3]I=\frac{3U}{R}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]I=\frac{3U}{R}[/tex3]

.

Portanto, [tex3]\frac{I}{i}=9[/tex3].

Alternativa E

[FISMAQUIM]

Muito obrigado παθμ