Física III ⇒ Força Elétrica

[xunque]

O motor eletrostático proposto por Benjamin Franklin, em 1748, é composto por um pequeno disco circular que pode girar livremente no plano horizontal em torno de um eixo vertical. Deste disco saem, radialmente, 12 hastes de material isolante, igualmente espaçadas, que possuem dedal de metal na ponta. Duas garrafas de Leyden carregadas com cargas opostas são colocadas em posições diametralmente opostas, de forma a ficarem com a sua ponta de metal a uma pequena distância dos dedais, conforme representado nas figuras abaixo. Quando um dedal se aproxima do terminal de uma garrafa, ele se eletriza, ficando com a carga de mesmo sinal do terminal da garrafa que o carregou. As forças de atração e repulsão elétricas permitem que surjam torques aplicados às hastes, fazendo com que o motor se mova.

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Utilizando as distâncias D e d, e o ângulo α, mostrados na figura, e assumindo que o módulo da carga no dedal e na extremidade da garrafa valem Q, pode-se deduzir corretamente que o torque máximo ocorre quando 𝛼=15º. Quando isso ocorre, o módulo da força elétrica (F^{[tex3]\rightarrow [/tex3]}) em um dedal vale:

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Eu sei que é a alternativa A, mas não sei da onde surgiu o tangente.