Física III ⇒ Circuito Elétrico- Resistência (Uefs 2011.1)

[dudaox]

Em uma árvore de Natal, trinta pequenas lâmpadas de resistência elétrica 2,0Ω, cada uma, são associadas, em série. Essas lâmpadas fazem parte da instalação de uma casa, estando associadas, em paralelo, com um chuveiro elétrico de resistência 20,0Ω e um ferro elétrico de resistência de 60,0Ω.
Considerando-se que a ddp, nessa rede domiciliar, é de 120,0V, é correto afirmar que a
a)resistência elétrica da associação das lâmpadas de Natal é 50,0Ω.
b)resistência elétrica correspondente a todos os elementos citados é igual a 15,0Ω.
c)corrente em cada lâmpada da árvore de Natal tem intensidade igual a 1,5A.

Resposta

---

d

)potência total dissipada na associação descrita é 1,2kW.
e)potência dissipada pelo chuveiro elétrico é igual a 7,2kW.

[dudaox]

Alguém poderia me ajudar nessa questão ?

[dudaox]

Alguém poderia me ajudar nessa questão ?

[dudaox]

Alguém poderia me ajudar nessa questão ?

[joaopcarv]

dudaox, é o seguinte:

Todas as [tex3]\mathsf{30}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{30}[/tex3]

pequenas lâmpadas estão associadas em série, então a resistência elétrica dessa associação de lâmpadas é simplesmente [tex3]\mathsf{R_L \ = \ 30 \cdot 2 \ = \ 60 \ \Omega}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{R_L \ = \ 30 \cdot 2 \ = \ 60 \ \Omega}[/tex3]

.

A corrente que percorre essa associação de lâmpadas, que está submetida a uma tensão de [tex3]\mathsf{120 \ V}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{120 \ V}[/tex3]

, é:

[tex3]\mathsf{i_L \ = \ \dfrac{120}{60} \ \therefore \ i_L = \ 2 \ A}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{i_L \ = \ \dfrac{120}{60} \ \therefore \ i_L = \ 2 \ A}[/tex3]

, e a potência dissipada pelas lâmpadas é [tex3]\mathsf{P_L \ = \ V \cdot i_L:}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{P_L \ = \ V \cdot i_L:}[/tex3]

[tex3]\mathsf{P_L \ = \ 120 \cdot 2 \ \therefore \ P_L \ = \ 240 \ W.}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{P_L \ = \ 120 \cdot 2 \ \therefore \ P_L \ = \ 240 \ W.}[/tex3]

A corrente que percorre o chuveiro é:

[tex3]\mathsf{i_C \ = \ \dfrac{V}{R_C}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{i_C \ = \ \dfrac{V}{R_C}}[/tex3]

[tex3]\mathsf{i_C \ = \ \dfrac{120}{20} \ \therefore \ i_C \ = \ 6 \ A}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{i_C \ = \ \dfrac{120}{20} \ \therefore \ i_C \ = \ 6 \ A}[/tex3]

, e sua potência associada é [tex3]\mathsf{P_C \ = \ V \cdot i_C:}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{P_C \ = \ V \cdot i_C:}[/tex3]

[tex3]\mathsf{P_C \ = \ 120 \cdot 6 \ \therefore \ P_C \ = \ 720 \ W.}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{P_C \ = \ 120 \cdot 6 \ \therefore \ P_C \ = \ 720 \ W.}[/tex3]

A resistência equivalente dessa associação total é tal que:

[tex3]\mathsf{\dfrac{1}{Req} \ = \ \dfrac{1}{R_L} \ + \ \dfrac{1}{R_C} \ + \ \dfrac{1}{R_F}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{\dfrac{1}{Req} \ = \ \dfrac{1}{R_L} \ + \ \dfrac{1}{R_C} \ + \ \dfrac{1}{R_F}}[/tex3]

[tex3]\mathsf{\dfrac{1}{Req} \ = \ \dfrac{1}{60} \ + \ \dfrac{1}{20} \ + \ \dfrac{1}{60} \ \therefore \ Req \ = \ 12 \ \Omega.}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{\dfrac{1}{Req} \ = \ \dfrac{1}{60} \ + \ \dfrac{1}{20} \ + \ \dfrac{1}{60} \ \therefore \ Req \ = \ 12 \ \Omega.}[/tex3]

A potência total do circuito é aquela que é dissipada diretamente na resistência equivalente:

[tex3]\mathsf{P_T \ = \ \dfrac{V^2}{Req}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{P_T \ = \ \dfrac{V^2}{Req}}[/tex3]

[tex3]\mathsf{P_T \ = \ \dfrac{120^2}{12}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{P_T \ = \ \dfrac{120^2}{12}}[/tex3]

[tex3]\boxed{\mathsf{P_T \ = \ 1,2 \ kW}}[/tex3]

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[tex3]\boxed{\mathsf{P_T \ = \ 1,2 \ kW}}[/tex3]

[dudaox]

Se as lâmpadas estão em paralelo com o chuveiro e ferro, a corrente não deveria ser distribuída entre eles e ,assim, calcular depois a potência dissipada ?