Física III(FB) Capacitores Tópico resolvido

Eletricidade e Magnetismo

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Zhadnyy
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(FB) Capacitores

Mensagem não lida por Zhadnyy »

Um capacitor de capacitância variável está sendo descarregado por uma resistência R. Sabe-se que a potência dissipada pela resistência em qualquer instante t é constante e que a capacitância inicial vale C0. Determine a capacitâcia do capacitor no instante t.
Resposta

[tex3]C(t)=C_0-\frac{t}{R}[/tex3]




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A13235378
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Out 2020 17 19:28

Re: (FB) Capacitores

Mensagem não lida por A13235378 »

Olá:

Se potencia é constante, então a corrente também será , consequentemente U tambem será, de tal forma que :

U = RI

Logo:

[tex3]i=\frac{U}{R}[/tex3]

Sabemos que:

[tex3]i=-\frac{dQ}{dt}[/tex3]

Assim:

[tex3]\frac{U}{R}=-\frac{dQ}{dt}[/tex3]

E para um capacitor variavel:

[tex3]dQ=UdC[/tex3]

Substituindo dQ:


[tex3]-\frac{Udt}{R}=UdC[/tex3]

[tex3]-\frac{dt}{R}=dC[/tex3]

Integrando:

[tex3]-\frac{t-0}{R}=C-C_o[/tex3]

C(t) = Co - t/R



"O que sabemos é uma gota , o que ignoramos é um oceano." Isaac Newton

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