Física III ⇒ Resistores Tópico resolvido

[mahriana]

Considere dois fios de cobre , um tem o dobro do diametro do outro, mas os dois tem a mesma massa .
Sejam

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[tex3]R_1[/tex3]

e

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[tex3]R_2[/tex3]

as resistencias elétricas dos fios fino e grosso, respectivamente. Determine a relação entre

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[tex3]R_1[/tex3]

e

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[tex3]R_2[/tex3]

.

[rippertoru]

[tex3]\frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{\frac{\rho_c l_1}{A_1}}{\frac{\rho_c l_2}{A_2}} = \frac{\frac{\rho_c l_1}{\pi (r_1)^2 l_1}}{\frac{\rho_c l_2}{\pi (2r_1)^2 l_2}} = \frac{\frac{\rho_c }{\pi (r_1)^2}}{\frac{\rho_c }{\pi (2r_1)^2 }} = \frac{\frac{1 }{\pi (r_1)^2}}{\frac{1 }{\pi 4(r_1)^2 }} = 4[/tex3]

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[tex3]\frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{\frac{\rho_c l_1}{A_1}}{\frac{\rho_c l_2}{A_2}} = \frac{\frac{\rho_c l_1}{\pi (r_1)^2 l_1}}{\frac{\rho_c l_2}{\pi (2r_1)^2 l_2}} = \frac{\frac{\rho_c }{\pi (r_1)^2}}{\frac{\rho_c }{\pi (2r_1)^2 }} = \frac{\frac{1 }{\pi (r_1)^2}}{\frac{1 }{\pi 4(r_1)^2 }} = 4[/tex3]