Física III ⇒ Galvanômetro Tópico resolvido

[Augustus]

Um voltímetro de resistência interna igual a 100 kOhm tem fundo de escala de 10V. Um resistor R deve ser associado a esse medidor, para que ele seja capaz de medir até 100V. Calcule R e diga como deve ser a associação.

Resposta

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900kOhm/em série

Se o fundo de escala é 10V, como é possível que ele seja capaz de medir 100V? Não entendo essa lógica. Ele (o voltímetro) mostra o resultado da soma do ddp do seu resistor e do resistor externo?

[Planck]

Olá Augustus,

Primeiramente, precisamos descobrir a corrente que passa no voltímetro. Pela primeira Lei de Ohm, podemos fazer que:

[tex3]\text{U} = \text{R}_i \cdot \text{i} \, \, \implies \, \, 10 = 100 \cdot 10^3 \cdot \text {i} \, \, \implies \, \, \text{i} = 10^{-4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{U} = \text{R}_i \cdot \text{i} \, \, \implies \, \, 10 = 100 \cdot 10^3 \cdot \text {i} \, \, \implies \, \, \text{i} = 10^{-4}[/tex3]

Para aumentar a capacidade leitura do voltímetro, precisamos aumentar a resistência, haja vista que, para um valor de corrente constante, resistência e diferença de potencial são diretamente proporcionais, ou seja:

[tex3]\text{i} = \frac{\text{U}}{\text{R}} \, \, \implies 10^{-4} = \frac{100}{(100 \cdot 10^3 + x)} \, \, \implies \, \, 10^{-4} \cdot (100 \cdot 10^{3} + x)= 100[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{i} = \frac{\text{U}}{\text{R}} \, \, \implies 10^{-4} = \frac{100}{(100 \cdot 10^3 + x)} \, \, \implies \, \, 10^{-4} \cdot (100 \cdot 10^{3} + x)= 100[/tex3]

Disso, podemos obter que:

[tex3]10^{-4} \cdot (100 \cdot 10^{3} + x)= 100 \, \, \implies \, \, 100 \cdot 10^3 + x = 100 \cdot 10^{4} \, \, \implies x = 900 \cdot 10^3 \, \Omega[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10^{-4} \cdot (100 \cdot 10^{3} + x)= 100 \, \, \implies \, \, 100 \cdot 10^3 + x = 100 \cdot 10^{4} \, \, \implies x = 900 \cdot 10^3 \, \Omega[/tex3]

O resistor precisa ser associado em série para ser percorrido pela mesma corrente que passa pela resistência interna, sem interferir na leitura da voltagem.