Física IIIPotência dissipada Tópico resolvido

Eletricidade e Magnetismo

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AugustoITA
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Nov 2018 07 17:26

Potência dissipada

Mensagem não lida por AugustoITA » Qua 07 Nov, 2018 17:26

Qual a potência dissipada no resistor de 3[tex3]\Omega [/tex3] da imagem abaixo?
arrumar3.jpg
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Você é sublIME, porém apenas quando acredITA!

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MateusQqMD
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Jun 2019 08 17:35

Re: Potência dissipada

Mensagem não lida por MateusQqMD » Sáb 08 Jun, 2019 17:35

E aí, Augusto. Eu to ligado que já tem um tempinho que você mandou essa questão. Mas como eu tava de bobeira e acabei caindo nela, resolvi deixar uma solução.

No circuito da figura, há dois possíveis geradores. Porém, da forma como estão ligados, apenas um deles funcionará como gerador enquanto o outro funcionará como receptor. O gerador sempre é aquele que apresenta maior tensão como força eletromotriz (fem).

Sabemos que é válida a seguinte relação para circuitos de caminho único:

[tex3]\sum \, \text{fem} = \sum \, \text{fcem} + \text{R}_{\text{eq}} \cdot \text{i} [/tex3]

Como [tex3]\sum \, \text{fem} = 70 \, \text{V}, \, \sum \, \text{fcem} = 10 \, \text{V} [/tex3] e [tex3]\text{R}_{\text{eq}} = 20 \, \ohm, \,[/tex3] temos:

[tex3] 70 =10 + 20 \cdot \text{i} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \boxed{\text{i} = 3 \, \text{A}}[/tex3]

Agora, é suficiente determinar a corrente que passa pelo resistor de [tex3]3 \, \ohm.[/tex3] Sendo [tex3]\text{U}[/tex3] a ddp a qual os resistores de [tex3]3 \, \ohm[/tex3] e [tex3]6 \, \ohm[/tex3] estão submetidos,vem:

[tex3]\begin{cases}
\text{U} = 3 \cdot \text{i}_1 \quad \color{NavyBlue}\text{(I)}\\\\

\text{U} = 6 \cdot \text{i}_2 \quad \color{NavyBlue}\text{(II)} \\\\

\text{i}_1 + \text{i}_2 = 3 \, \text{A} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{i}_2 = 3 - \text{i}_1 \quad \color{NavyBlue}\text{(III)}

\end{cases}[/tex3]

Dividindo-se [tex3]\color{NavyBlue}\text{(I)}[/tex3] por [tex3]\color{NavyBlue}\text{(II)}[/tex3] e substituindo [tex3]{\color{NavyBlue}\text{(III)}}, \,[/tex3] obtemos:

[tex3]\frac{3 \cdot \text{i}_1}{6 \cdot \text{i}_2} = 1 \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \frac{3 \cdot \text{i}_1}{6 ( 3 - \text{i}_1) } = 1 \,\,\,\, \therefore \,\,\,\, \boxed{\text{i}_1 = 2 \, \text{A}}[/tex3]

A potência dissipada no resistor de [tex3]3 \, \ohm[/tex3] é

[tex3]\text{Pot} = \text{r} \text{i}^2_1 \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{Pot} = 3 \cdot (2)^2 \,\,\,\, \therefore \,\,\,\, \boxed{\text{Pot} = 12 \, \text{W}}[/tex3]



~I.H

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