Vamos ter que inicialmente analisar as temperaturas das fontes dessa transformação
Note logo de cara que:
[tex3]T_A=\frac{12}{R}[/tex3]
[tex3]T_B=\frac{12}{R}[/tex3]
Note que podemos definir a equação dessa reta como:
[tex3]P =-V+8[/tex3]
Já que PV = nRT
[tex3]PV =-V^2+8V[/tex3]
[tex3]nRT =-V^2+8V[/tex3]
como o gás é monoatômico:
[tex3]T =-V^2/R+8V/R[/tex3]
Note que a Temperatura máxima vai ser a temperatura da fonte quente, já que a função é do 2°grau e tem concavidade pra baixo encontra-se que
[tex3]T_{MÁX} = T_Q=\frac{16}{R}[/tex3]
[tex3]R_{carnot} =1-\frac{Tf}{Tq} =1-\frac{12}{16} =\frac{4}{16}=\frac{1}{4}[/tex3]
Pela primeira lei da termodinâmica
[tex3]Q = \Delta U + W[/tex3]
[tex3]Q_H =\frac{3}{2}R.(\frac{16}{R}-\frac{12}{R})+16[/tex3]
[tex3]Q_H =\frac{3}{2}.4 +16[/tex3]
[tex3]Q_H =6+16 =22[/tex3]
[tex3]R_{real} = \frac{W}{Q_H}=\frac{16}{22}=0,73[/tex3]
Note que o rendimento real está acima do de carnot, mas não bateu com o gabarito
Zhadnyy