Física II ⇒ Espelho Plano

[HenryInfa]

Uma luz monocromática incide em um espelho plano, conforme mostrado na figura. Sabendo que do ponto onde incide a luz até uma superfície plana tem-se uma altura de 60 cm, determine a distância x, em cm, que a luz refletida vai incidir na superfície plana.

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a) 15
b) [tex3]20\sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]20\sqrt{3}[/tex3]

c) 30
d) [tex3]60\sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]60\sqrt{3}[/tex3]

Resposta

---

GAB: d

[Daleth]

O ângulo de incidência é o mesmo de reflexão em espelhos planos.
Vale salientar que o ângulo de incidência é aquele que está colado ao espelho.
Neste caso, o ângulo de incidência é 60º e não 30º, observe:

Screenshot_20211001-182207.jpg (26.79 KiB) Exibido 1057 vezes

Feito isso, e sabendo que o ângulo de reflexão também é 60º, basta fazermos uma relação de razões trigonométricas para achar X, observe a imagem:

Screenshot_20211001-182353.jpg (44.65 KiB) Exibido 1057 vezes

[tex3]Tg60º=\frac{x}{60cm}[/tex3]

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[tex3]Tg60º=\frac{x}{60cm}[/tex3]

[tex3]x=tg60º.60cm[/tex3]

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[tex3]x=tg60º.60cm[/tex3]

[tex3]x=\sqrt{3}.60cm[/tex3]

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[tex3]x=\sqrt{3}.60cm[/tex3]

[tex3]x=60\sqrt{3}cm[/tex3]

[ocotoconinja]

Olá, raios refletidos apresentam o mesmo ângulo de incidência e reflexão. O raio refletido fará com a normal um ângulo de 30º, portanto fará com a parede um ângulo complementar [tex3]90º- 30º=60º[/tex3]

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[tex3]90º- 30º=60º[/tex3]

O raio refletido encontrará o chão, que pelo fato de ser paralelo à normal fará com o raio refletido um ângulo de 30º.
Chamaremos o ponto de encontro do raio refletido com o chão de A, o ponto de reflexão de B e o ponto de encontro da parede com o chão de C.
BC = 60 cm
[tex3]\frac{AC}{BC} = tg(60º) = \sqrt{3} \rightarrow AC = 60\sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]\frac{AC}{BC} = tg(60º) = \sqrt{3} \rightarrow AC = 60\sqrt{3}[/tex3]

cm
Como x = AC, então [tex3]x =60\sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]x =60\sqrt{3}[/tex3]

cm