Para pequenas oscilções, o período de um pêndulo é de aproximadamente:
T=2 [tex3]\pi \sqrt{l/g}[/tex3]
,
independente da amplitude [tex3]\theta [/tex3]
0.
a) Para ocilações finitas, use dt=dx/v para encontrar a expressão exata de T.
b) Encontre uma aproximação para ests período T até a segunda ordem em [tex3]\theta [/tex3]
02, procedendo da seguinte maneira:
- Use a identidade cos [tex3]\phi [/tex3]
= 1-2sen2([tex3]\phi [/tex3]
/2);
- Em seguida, faça a mudança de variáveis, senx= sen([tex3]\theta /2[/tex3]
) / sen ([tex3]\theta[/tex3]
0/2);
- Expanda seu integrando em potencias de [tex3]\theta [/tex3]
0 e resolva as integrais.
Física II ⇒ Oscilações
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Oscilações
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