Física II ⇒ (FB) Radiação do Corpo Negro

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Considere a temperatura média da terra T = 287K e, nesta situação, e = 1. Sabendo que a emissão de gases responsáveis pelo aquecimento global reduz a emissividade, faça uma estimativa de quanto aumentará a temperatura média da Terra devido à emissão de gases responsáveis pelo aquecimento global, se a emissividade diminuir 8%. Use a aproximação binomial.

[παθμ]

Se [tex3]P[/tex3]

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[tex3]P[/tex3]

é a potência recebida pelo sol e [tex3]A[/tex3]

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[tex3]A[/tex3]

é a área superficial da Terra, temos [tex3]P= \sigma A T_0^4.[/tex3]

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[tex3]P= \sigma A T_0^4.[/tex3]

Na nova situação, considerando que a potência recebida pelo sol é a mesma, temos [tex3]P=e \sigma A T^4,[/tex3]

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[tex3]P=e \sigma A T^4,[/tex3]

onde [tex3]e=0,92.[/tex3]

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[tex3]e=0,92.[/tex3]

Então [tex3]eT^4=T_0^4 \Longrightarrow T=e^{-1/4}T_0=(1-0,08)^{-1/4}T_0.[/tex3]

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[tex3]eT^4=T_0^4 \Longrightarrow T=e^{-1/4}T_0=(1-0,08)^{-1/4}T_0.[/tex3]

Aproximação binomial: [tex3](1-0,08)^{-1/4} \approx 1+0,02,[/tex3]

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[tex3](1-0,08)^{-1/4} \approx 1+0,02,[/tex3]

então [tex3]\Delta T \approx 0,02T_0 \Longrightarrow \boxed{\Delta T \approx 5,74 \; \text{K}}[/tex3]

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[tex3]\Delta T \approx 0,02T_0 \Longrightarrow \boxed{\Delta T \approx 5,74 \; \text{K}}[/tex3]