Física II ⇒ (FB) MHS Tópico resolvido

[Deleted User 23699]

No gráfico (momento linear) x (posição) de um MHS, podemos afirmar que sua área é igual
a) à energia total por frequência
b) à energia total por frequência angular
c) à energia total por amplitude
d) à frequência vezes velocidade
e) a nenhum dos itens anteriores

Resposta

---

A

[παθμ]

[tex3]\frac{mv^2}{2}+\frac{kx^2}{2}=E \Longrightarrow v=\sqrt{\frac{2E-kx^2}{m}}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{mv^2}{2}+\frac{kx^2}{2}=E \Longrightarrow v=\sqrt{\frac{2E-kx^2}{m}}.[/tex3]

[tex3]p=mv=\sqrt{(2E-kx^2)m} \Longrightarrow p^2=2mE-mkx^2 \Longrightarrow \frac{p^2}{2mE}+\frac{x^2}{2E/k}=1.[/tex3]

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[tex3]p=mv=\sqrt{(2E-kx^2)m} \Longrightarrow p^2=2mE-mkx^2 \Longrightarrow \frac{p^2}{2mE}+\frac{x^2}{2E/k}=1.[/tex3]

Ou seja, o gráfico [tex3]p(x)[/tex3]

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[tex3]p(x)[/tex3]

é uma elipse de semi-eixos [tex3]a=\sqrt{2mE}[/tex3]

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[tex3]a=\sqrt{2mE}[/tex3]

e [tex3]b=\sqrt{2E/k}.[/tex3]

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[tex3]b=\sqrt{2E/k}.[/tex3]

A área é [tex3]A=\pi ab=\pi \sqrt{\frac{4mE^2}{k}}=2 \pi E \sqrt{\frac{m}{k}}=\frac{E}{f}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A=\pi ab=\pi \sqrt{\frac{4mE^2}{k}}=2 \pi E \sqrt{\frac{m}{k}}=\frac{E}{f}.[/tex3]

Alternativa A