Resposta
O objeto deve ser deslocado de 320cm se distanciando da lente
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
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Física II ⇒ (FB) Lentes Tópico resolvido
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Mar 2021
31
08:34
(FB) Lentes
Um objeto se encontra a 240cm de uma lente e sua imagem é gerada a 12cm do outro lado da lente sob um anteparo. Uma placa de vidro de 1cm de espessura e índice de refração 1,5 é colocada entre a lente e um anteparo (perpendicular ao eixo principal). De quanto o objeto deve ser deslocado para que sua imagem volte a cair no anteparo?
O objeto deve ser deslocado de 320cm se distanciando da lente
O objeto deve ser deslocado de 320cm se distanciando da lente
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παθμ
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Out 2023
22
22:34
Re: (FB) Lentes
Inicialmente, [tex3]p=240 \; \text{cm}[/tex3]
e [tex3]p'= 12 \; \text{cm}.[/tex3]
[tex3]\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}=\frac{7}{80}.[/tex3]
Vamos descobrir qual é a posição da imagem formada por uma placa de vidro, sendo [tex3]n[/tex3] o índice de refração e [tex3]e[/tex3] a espessura. Suponha que um objeto está a uma distância [tex3]d_0[/tex3] à face que está na sua frente (face 1). Será formada uma imagem intermediária na refração na face 1. Sendo [tex3]d_1[/tex3] a distância dessa imagem à face 1, temos, pela equação do dioptro plano:
[tex3]\frac{1}{d_0}=\frac{n}{d_1} \Longrightarrow d_1=nd_0.[/tex3]
A imagem final é formada na segunda refração, na face 2. A distância entre a imagem intermediária e a face 2 é [tex3]e+d_1.[/tex3] Seja [tex3]d_2[/tex3] a distância da imagem final à face 2. Pela equação do dioptro plano novamente:
[tex3]\frac{n}{d_1+e}=\frac{1}{d_2} \Longrightarrow d_2=d_0+\frac{e}{n}.[/tex3]
Veja então que a imagem final formada pela placa está a uma distância [tex3]d_0+e-\left(d_0+\frac{e}{n}\right)=e\left(1-\frac{1}{n}\right)[/tex3] à frente do objeto. Com os dados numéricos, isso é [tex3]\frac{1}{3} \; \text{cm}.[/tex3]
Sendo [tex3]p'[/tex3] a posição da imagem formada pela lente, a distância à lente da imagem final será, então, [tex3]p'+\frac{1}{3}[/tex3] que deve ser igual a [tex3]12,[/tex3] logo [tex3]p'=12-\frac{1}{3}=\frac{35}{3}.[/tex3]
[tex3]\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'} \Longrightarrow \frac{1}{p}=\frac{7}{80}-\frac{3}{35}=\frac{1}{560} \Longrightarrow p=560 \; \text{cm}.[/tex3]
O deslocamento é então [tex3]560-240=\boxed{320 \; \text{cm}}[/tex3] se distanciando da lente.
[tex3]\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}=\frac{7}{80}.[/tex3]
Vamos descobrir qual é a posição da imagem formada por uma placa de vidro, sendo [tex3]n[/tex3] o índice de refração e [tex3]e[/tex3] a espessura. Suponha que um objeto está a uma distância [tex3]d_0[/tex3] à face que está na sua frente (face 1). Será formada uma imagem intermediária na refração na face 1. Sendo [tex3]d_1[/tex3] a distância dessa imagem à face 1, temos, pela equação do dioptro plano:
[tex3]\frac{1}{d_0}=\frac{n}{d_1} \Longrightarrow d_1=nd_0.[/tex3]
A imagem final é formada na segunda refração, na face 2. A distância entre a imagem intermediária e a face 2 é [tex3]e+d_1.[/tex3] Seja [tex3]d_2[/tex3] a distância da imagem final à face 2. Pela equação do dioptro plano novamente:
[tex3]\frac{n}{d_1+e}=\frac{1}{d_2} \Longrightarrow d_2=d_0+\frac{e}{n}.[/tex3]
Veja então que a imagem final formada pela placa está a uma distância [tex3]d_0+e-\left(d_0+\frac{e}{n}\right)=e\left(1-\frac{1}{n}\right)[/tex3] à frente do objeto. Com os dados numéricos, isso é [tex3]\frac{1}{3} \; \text{cm}.[/tex3]
Sendo [tex3]p'[/tex3] a posição da imagem formada pela lente, a distância à lente da imagem final será, então, [tex3]p'+\frac{1}{3}[/tex3] que deve ser igual a [tex3]12,[/tex3] logo [tex3]p'=12-\frac{1}{3}=\frac{35}{3}.[/tex3]
[tex3]\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'} \Longrightarrow \frac{1}{p}=\frac{7}{80}-\frac{3}{35}=\frac{1}{560} \Longrightarrow p=560 \; \text{cm}.[/tex3]
O deslocamento é então [tex3]560-240=\boxed{320 \; \text{cm}}[/tex3] se distanciando da lente.
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