Física II(FB) Reflexão da luz Tópico resolvido

Termologia, Óptica e Ondas.

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Autor do Tópico
Deleted User 23699
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Mar 2021 22 17:42

(FB) Reflexão da luz

Mensagem não lida por Deleted User 23699 »

Uma partícula de massa m, carregada com carga +q, é lançada horizontalmente com velocidade v_o. Existe um campo elétrico, de módulo E, dirigido verticalmente de cima para baixo no local. Do mesmo ponto de partida inicia-se o movimento, no sentido contrário, de um espelho plano com velocidade de módulo 2v_o. Determine em quanto tempo os vetores velocidades da partícula e da sua imagem se encontram perpendiculares.
qqqq.png
qqqq.png (3.99 KiB) Exibido 753 vezes
Considere que o espelho é muito grande e que sua velocidade não se altera durante o tempo.
Resposta

[tex3]\sqrt{5}\frac{mv_o}{qE}[/tex3]




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παθμ
5 - Mestre
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Out 2023 22 15:34

Re: (FB) Reflexão da luz

Mensagem não lida por παθμ »

Seja [tex3]x=0, \; y=0[/tex3] a posição inicial da partícula.

Em um instante [tex3]t[/tex3] qualquer, a abscissa da partícula é [tex3]v_0t,[/tex3] e a do espelho [tex3]-2v_0t.[/tex3] A distância entre a partícula e o espelho é [tex3]3v_0t,[/tex3] então a imagem se encontra a uma distância [tex3]3v_0t[/tex3] atrás do espelho, daí que ela se encontra em uma abscissa [tex3]-5v_0t,[/tex3] e sua velocidade horizontal é portanto [tex3]v_{ix}=-5v_0.[/tex3]

A aceleração da partícula é [tex3]\frac{qE}{m}[/tex3] para baixo, então sua velocidade vertical é [tex3]v_{py}=-\frac{qEt}{m},[/tex3] que é igual à da sua imagem, já que elas sempre estão na mesma ordenada.

[tex3]\vec{v_p}=v_0 \hat{x}-\frac{qEt}{m} \hat{y}, \; \; \vec{v_i}=-5v_0 \hat{x}-\frac{qEt}{m} \hat{y}.[/tex3]

No instante em que as velocidades são perpendiculares, o produto escalar é nulo:

[tex3]\vec{v_p} \cdot \vec{v_i}=0 \Longrightarrow -5v_0^2+\left(\frac{qEt}{m}\right)^2=0 \Longrightarrow \boxed{t=\frac{\sqrt{5}mv_0}{qE}}[/tex3]




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