Física II ⇒ Ondulatoria

[Pietra]

A figura representa frentes de onda esféricas emitidas por um avião que se movimenta horizontalmente para a direita, ao longo da reta r, com velocidade constante:

foto da onda.png (50.67 KiB) Exibido 1006 vezes

Considere a velocidade de propagação do som no ar igual a 340 m/s e 3 􏰅 1,7.
a) Calcule a velocidade do avião.
b) Num determinado instante, o avião está na mesma vertical
que passa por um observador parado no solo. Sabendo-se que 3,0 s após esse instante o observador ouve o estrondo sonoro causado pela onda de choque gerada pelo avião, cal- cule a altura do avião em relação a esse observador.
DUVIDA: Não entendi muito bem a resolucao , poderia explicar o que ocorre e como a pessoa pensou na formacao desse triangulo ? OBRIGADA

fotoooooo.png (70.26 KiB) Exibido 1006 vezes

Resposta

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a) 680 m/s ; b)1200m

[GauchoEN]

Usarei o desenho da sua imagem como base,ok?

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Temos que Da é a distância em um [tex3]\Delta t[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta t[/tex3]

que o avião percorre
e Ds é a distância nesse mesmo [tex3]\Delta t[/tex3]

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[tex3]\Delta t[/tex3]

que o som percorre
Fazendo [tex3]sen(30°) =\frac{D_s}{D_a}[/tex3]

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[tex3]sen(30°) =\frac{D_s}{D_a}[/tex3]

Temos [tex3]sen(30)=\frac{V_s.\Delta t}{V_a.\Delta t}[/tex3]

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[tex3]sen(30)=\frac{V_s.\Delta t}{V_a.\Delta t}[/tex3]

corta tempo com tempo
temos uma "fórmula" facilmente deduzida : [tex3]sen\theta =\frac{V_s}{V_a}[/tex3]

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[tex3]sen\theta =\frac{V_s}{V_a}[/tex3]

Usando o que achamos temos [tex3]V_a=680m/s[/tex3]

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[tex3]V_a=680m/s[/tex3]

Letra B>

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Fazendo essa linha atrás do caça/avião, temos que usar geometria
[tex3]cos30°=\frac{d}{H}[/tex3]

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[tex3]cos30°=\frac{d}{H}[/tex3]

d é a distância percorrida pelo som nos 3 segundos
portanto:
v=D/t
d=340.3
queremos H
[tex3]H=\frac{d}{cos30°}[/tex3]

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[tex3]H=\frac{d}{cos30°}[/tex3]

[tex3]H=\frac{340.3.2}{1,7}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]H=\frac{340.3.2}{1,7}[/tex3]

H=1200m