Física II ⇒ Ciclo- Termo

[Valdilenex]

Uma certa quantidade de gás ideal passa de um estado A para outro estado B por meio de dois processos distintos, I e II. No processo I, o gás sofre uma transformação isotérmica e, no processo II, sofre uma transformação isobárica seguida de outra isocórica, conforme o gráfico a seguir.

Considerando o gráfico, é correto afirmar que

a) a temperatura em A é maior que a temperatura em B.

b) a variação da energia interna entre os estados A e B é 4 × 104 J.

c) o gás sofre uma contração durante o processo I.

d) a quantidade de calor trocada no processo II é 4 × 104 J.

e) o trabalho realizado no processo I é 4 × 104 J.

Como calcular a letra D, a letra E é a correta alguém poderia evidenciar a conta

[LPavaNNN]

Como o estado inicial e final são iguais, a variaçãod e energia interna em um ciclo deve ser nulo, visto que a energia interna é uma função de ponto.
No geral, em um processo isotérmico, a energia interna é considerada invariável. Então n há variação de energia interna no processo 1.
No processo 2, o volume é constante, então não há trabalho.

[tex3]\Delta U_2=Q_2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta U_2=Q_2[/tex3]

No teceiro processo:

[tex3]\Delta U_3=Q_3-W_3\\Q_3-W_3+Q_2=0\\Q_3+Q_2-2.10^5.0,2=0\\Q_2+Q_3=4.10^4[/tex3]

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[tex3]\Delta U_3=Q_3-W_3\\Q_3-W_3+Q_2=0\\Q_3+Q_2-2.10^5.0,2=0\\Q_2+Q_3=4.10^4[/tex3]

O processo 3 não é um processo adiabático, para ser adiabático há tanto variação de volume quanto de pressão , então Q3 não é zero, logo Q2 não é 4.10^4

[Ósmio]

Olá Valdilenex,

Vamos primeiro determinar o calor do processo II.

Observe que tanto o processo I quanto o II chegam a um mesmo estado final. Porém, o processo I é isotérmico e nesse tipo de processo a variação da energia interna será NULA. Então, no processo II haverá o mesmo resultado. Agora, analisaremos o processo II:

1° Processo isobárico:

[tex3]\Delta U=Q-W=Q-p×\Delta V [/tex3]

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[tex3]\Delta U=Q-W=Q-p×\Delta V [/tex3]

2° Processo isovolumétrico:

[tex3]\Delta U=Q[/tex3]

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[tex3]\Delta U=Q[/tex3]

Combinando eles:

[tex3]Q_t-W=0\\Q_t=W\\Q_t=2×10^5×(0,4-0,2)\\Q_t=4×10^4J[/tex3]

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[tex3]Q_t-W=0\\Q_t=W\\Q_t=2×10^5×(0,4-0,2)\\Q_t=4×10^4J[/tex3]

Para calcular o trabalho no processo I, temos a seguinte fórmula:

[tex3]W=n×R×T×ln(\frac{V_2}{V_1})[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]W=n×R×T×ln(\frac{V_2}{V_1})[/tex3]

Onde n é o número de mol de gás
R é a constante dos gases em função de Joule (8,314)
T é a temperatura em que o processo ocorre.

Porém, o importante entender é que o trabalho em um processo isotérmico reversível (o apresentado pelo gráfico) será sempre maior que o trabalho de um processo irreversível que é o processo II. Você pode visualizar isso pelas contas. No I TODO o calor fornecido foi tranformado em trabalho. Já no II, uma parte do calor foi usada para aumentar a energia interna (1° parte) e o restante para realizar trabalho. Logo, o trabalho no processo I será maior que no processo II.

Mesmo se o processo irreversível for isotérmico, o trabalho nesse caso ainda será menor que no reversível.

[Valdilenex]

Olá Valdilenex,

Vamos primeiro determinar o calor do processo II.

Observe que tanto o processo I quanto o II chegam a um mesmo estado final. Porém, o processo I é isotérmico e nesse tipo de processo a variação da energia interna será NULA. Então, no processo II haverá o mesmo resultado. Agora, analisaremos o processo II:

1° Processo isobárico:

[tex3]\Delta U=Q-W=Q-p×\Delta V [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta U=Q-W=Q-p×\Delta V [/tex3]

2° Processo isovolumétrico:

[tex3]\Delta U=Q[/tex3]

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[tex3]\Delta U=Q[/tex3]

Combinando eles:

[tex3]Q_t-W=0\\Q_t=W\\Q_t=2×10^5×(0,4-0,2)\\Q_t=4×10^4J[/tex3]

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[tex3]Q_t-W=0\\Q_t=W\\Q_t=2×10^5×(0,4-0,2)\\Q_t=4×10^4J[/tex3]

Para calcular o trabalho no processo I, temos a seguinte fórmula:

[tex3]W=n×R×T×ln(\frac{V_2}{V_1})[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]W=n×R×T×ln(\frac{V_2}{V_1})[/tex3]

Onde n é o número de mol de gás
R é a constante dos gases em função de Joule (8,314)
T é a temperatura em que o processo ocorre.

Porém, o importante entender é que o trabalho em um processo isotérmico reversível (o apresentado pelo gráfico) será sempre maior que o trabalho de um processo irreversível que é o processo II. Você pode visualizar isso pelas contas. No I TODO o calor fornecido foi tranformado em trabalho. Já no II, uma parte do calor foi usada para aumentar a energia interna (1° parte) e o restante para realizar trabalho. Logo, o trabalho no processo I será maior que no processo II.

Mesmo se o processo irreversível for isotérmico, o trabalho nesse caso ainda será menor que no reversível.

Como vc assume que um processo é reversível ou irreversível ? É possível notar isso no gráfico ? não entendi essa parte

[Ósmio]

Valdilenex,

Gráfico. Um isoterma reversível, que é o que você precisa, saber na minha opinião, é aquele com formato de hipérbole. Há outros, mas esse é o mais importante.