Física II ⇒ Lentes

[HenryInfa]

Uma lente delgada convergente é utilizada para conjugar a imagem real de um objeto posto a 40cm, sobre o eixo focal desta lente. Sabe-se que a altura da imagem produzida vale o triplo da altura do objeto. Desta forma podemos garantir que a vergência desta lente, em dioptrias, vale aproximadamente

a) 0,33
b) 3,3
c) 33
d) 333

Resposta

---

gab: b

[CogitoErgoGre]

fala Henry,
vamoss lá:
primeiro, vou supor que vc tenha algumas noções quanto às formulas empregadas, mas vou explicando conforme avanço;
a questão pergunta a vergência da lente, que é basicamente o quanto ela "curva seus raios". Por consequencia, uma maior curvatura dos raios resultará em um foco mais próximo da lente. Pode-se calcular a vergência por:

V=1/F
o enunciado pediu a medida em dioptria (que é popularmente conhecido como grau) - se trata de uma medida padronizada cujo falor é igual a 1/metro.

Agora, como a questão só nos deu a relação entre a imagem e objeto (altura comparada) e a distância do objeto à lente, podemos obter pela equação da ampliação a distância da imagem, sendo a ampliação:

A=i/o=p'/p
sendo i = imagem; o = objeto; p' = distância da imagem; p = distância do objeto

comparando a razão entre a imagem/objeto com a distância de cada um, temos o valor de 3 incógnitas, o que nos permite chegar à medida desconhecida - a distância da imagem :

i/o = p'/p
3o/o = p'/40 (segundo o enunciado, a imagem é o triplo do objeto)
p'=120

como a vergência é igual ao foco, basta calcular o foco baseando-se na fórmula que compara a distância do objeto e da imagem :

F=p.p'/p+p'
F=40x120/40+120
F=30 centímetros

substitui na fórmula da vergência:

V=1/F (o.b.s : como ele pediu em dioptria, temos que converter o centímetros em metro ---> 30 cm = 0,3 metros)
V=1/0,3 metros
V= 3,333333

espero ter ajudado, qualquer dúvida só falar

[HenryInfa]

fala Henry,
vamoss lá:
primeiro, vou supor que vc tenha algumas noções quanto às formulas empregadas, mas vou explicando conforme avanço;
a questão pergunta a vergência da lente, que é basicamente o quanto ela "curva seus raios". Por consequencia, uma maior curvatura dos raios resultará em um foco mais próximo da lente. Pode-se calcular a vergência por:

V=1/F
o enunciado pediu a medida em dioptria (que é popularmente conhecido como grau) - se trata de uma medida padronizada cujo falor é igual a 1/metro.

Agora, como a questão só nos deu a relação entre a imagem e objeto (altura comparada) e a distância do objeto à lente, podemos obter pela equação da ampliação a distância da imagem, sendo a ampliação:

A=i/o=p'/p
sendo i = imagem; o = objeto; p' = distância da imagem; p = distância do objeto

comparando a razão entre a imagem/objeto com a distância de cada um, temos o valor de 3 incógnitas, o que nos permite chegar à medida desconhecida - a distância da imagem :

i/o = p'/p
3o/o = p'/40 (segundo o enunciado, a imagem é o triplo do objeto)
p'=120

como a vergência é igual ao foco, basta calcular o foco baseando-se na fórmula que compara a distância do objeto e da imagem :

F=p.p'/p+p'
F=40x120/40+120
F=30 centímetros

substitui na fórmula da vergência:

V=1/F (o.b.s : como ele pediu em dioptria, temos que converter o centímetros em metro ---> 30 cm = 0,3 metros)
V=1/0,3 metros
V= 3,333333

espero ter ajudado, qualquer dúvida só falar

Por que você tirou o sinal negativo de [tex3]\frac{i}{o}=\frac{-p'}{p}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{i}{o}=\frac{-p'}{p}[/tex3]

?

[CogitoErgoGre]

fala Henry,
vamoss lá:
primeiro, vou supor que vc tenha algumas noções quanto às formulas empregadas, mas vou explicando conforme avanço;
a questão pergunta a vergência da lente, que é basicamente o quanto ela "curva seus raios". Por consequencia, uma maior curvatura dos raios resultará em um foco mais próximo da lente. Pode-se calcular a vergência por:

V=1/F
o enunciado pediu a medida em dioptria (que é popularmente conhecido como grau) - se trata de uma medida padronizada cujo falor é igual a 1/metro.

Agora, como a questão só nos deu a relação entre a imagem e objeto (altura comparada) e a distância do objeto à lente, podemos obter pela equação da ampliação a distância da imagem, sendo a ampliação:

A=i/o=p'/p
sendo i = imagem; o = objeto; p' = distância da imagem; p = distância do objeto

comparando a razão entre a imagem/objeto com a distância de cada um, temos o valor de 3 incógnitas, o que nos permite chegar à medida desconhecida - a distância da imagem :

i/o = p'/p
3o/o = p'/40 (segundo o enunciado, a imagem é o triplo do objeto)
p'=120

como a vergência é igual ao foco, basta calcular o foco baseando-se na fórmula que compara a distância do objeto e da imagem :

F=p.p'/p+p'
F=40x120/40+120
F=30 centímetros

substitui na fórmula da vergência:

V=1/F (o.b.s : como ele pediu em dioptria, temos que converter o centímetros em metro ---> 30 cm = 0,3 metros)
V=1/0,3 metros
V= 3,333333

espero ter ajudado, qualquer dúvida só falar

Por que você tirou o sinal negativo de [tex3]\frac{i}{o}=\frac{-p'}{p}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{i}{o}=\frac{-p'}{p}[/tex3]

?

o -p' seria se a distância fosse virtual; como a imagem é real, a distância dela é real - por padronização, tanto o tamanho da imagem quanto a distância a lente são positivas nesse caso .