Física II ⇒ Dilatação Linear dos Sólidos

[CHEFINHO]

Têm-se duas barras retilíneas, uma de cobre e
outra de zinco. A 0 °C a diferença dos comprimentos das duas barras mede 10 cm. A 200 °C essa
diferença torna-se igual a 10,10 cm. Os coeficientes de dilatação linear do cobre e do zinco são,
respectivamente, 1,8 · 10–5 °C–1 e 2,9 · 10–5 °C–1.
Calcule os comprimentos das barras a 0 °C, considerando que a de zinco é maior.

Resposta

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zinco: 438,18cm e cobre 428,18cm

[jedibli]

Montando um sistema de equações onde os comprimentos iniciais das barras de Zn e de Cu são respectivamente X e Y e os valores finais são X' e Y ', você tem:
Y-X= 10 cm
Y'-X'=10,1 cm
Encontrando o X' através da fórmula da dilatação linear temos que:
X'= X.200.1,8.10^-5 +X
X'= 1,0036X
Encontrando o Y' através da fórmula da dilatação linear temos que:
Y'=Y.200.2,9.10^-5 +Y
Y'=1,0058y
Substituindo os valores na segunda equação encontrada temos:
Y-X= 10 cm
1,0058Y-1,0036X=10,1 cm
Resolvendo temos que X é aproximadamente 19cm e que Y é aproximadamente 29cm.

[jedibli]

Acabei de ver o gabarito, mas tenho quase certeza de que está errado mesmo.

[CogitoErgoGre]

jedibli o resultado é isso mesmo