Física II ⇒ Termometria Tópico resolvido

[raquelcds]

A relação entre uma certa escala termométrica A e a escala Celsius é A = C + 3 e entre uma escala termométrica B e a escala Fahrenheit é B = 2F – 10. Qual a relação entre as escalas A e B?

Resposta

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[tex3]A=\frac{5}{18}B-12[/tex3]

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[tex3]A=\frac{5}{18}B-12[/tex3]

[carlosaugusto]

Olá, raquelcds,

a relação entre celsius e fahrenheit:

[tex3]\frac{C}{5}=\frac{F-32}{9}
\\C=\frac{5(F-32)}{9}
\\C=\frac{5F-160}{9}[/tex3]

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[tex3]\frac{C}{5}=\frac{F-32}{9}
\\C=\frac{5(F-32)}{9}
\\C=\frac{5F-160}{9}[/tex3]

Substituindo pelas relações informadas, [tex3]A = C + 3[/tex3]

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[tex3]A = C + 3[/tex3]

e [tex3]B = 2F – 10[/tex3]

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[tex3]B = 2F – 10[/tex3]

[tex3]\\A-3=\frac{5\left(\frac{B+10}{2}\right)-160}{9}
\\A=\frac{\left(\frac{5B+50}{2}\right)-160}{9}+3
\\A= \frac{\frac{5B - 270}{2}}{9} +3
\\A= \frac{5B - 270}{18} +3
\\A=\frac{5B}{18} -15 +3
\\

\boxed{\color{} A=\frac{5B}{18} -12}[/tex3]

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[tex3]\\A-3=\frac{5\left(\frac{B+10}{2}\right)-160}{9}
\\A=\frac{\left(\frac{5B+50}{2}\right)-160}{9}+3
\\A= \frac{\frac{5B - 270}{2}}{9} +3
\\A= \frac{5B - 270}{18} +3
\\A=\frac{5B}{18} -15 +3
\\

\boxed{\color{} A=\frac{5B}{18} -12}[/tex3]