- termo.png (9.97 KiB) Exibido 2333 vezes
a) 1 e 5
b) 2
c) 3
d) 4
e) 2 e 4
Resposta
B
Física II ⇒ Termodinâmica Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
FillipeImp 
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Jun 2020
09
12:23
Termodinâmica
Analise o gráfico abaixo.
Se entre os estados A e B mostrados na figura, um mol de um gás ideal passa por um processo isotérmico. A(s) curva(s) que pode(m) representar a função P = f(V) desse processo, é(são):
a) 1 e 5
b) 2
c) 3
d) 4
e) 2 e 4
B
Por que nesse caso o 4 não poderia ser?
Se entre os estados A e B mostrados na figura, um mol de um gás ideal passa por um processo isotérmico. A(s) curva(s) que pode(m) representar a função P = f(V) desse processo, é(são):
a) 1 e 5
b) 2
c) 3
d) 4
e) 2 e 4
B
Jun 2020
09
12:35
Re: Termodinâmica
Fala, meu amigo. Tudo bem?
Não sei te explicar com muita clareza, pois não tenho muito conhecimento nessa área. Porém, sei que o gráfico PxV de uma transformação isotérmica é, necessariamente, uma hipérbole. Acredito que a trajetória 4 não seja. Abraços!!!
Não sei te explicar com muita clareza, pois não tenho muito conhecimento nessa área. Porém, sei que o gráfico PxV de uma transformação isotérmica é, necessariamente, uma hipérbole. Acredito que a trajetória 4 não seja. Abraços!!!
-
Ósmio 
- Mensagens: 1230
- Registrado em: Sex 03 Abr, 2020 00:07
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- Localização: Nova Iguaçu - Rio de Janeiro
Jun 2020
09
12:42
Re: Termodinâmica
Olá FillipeImp,
Para ser um gráfico de isoterma, temos:
P×V=constante
Se isolarmos P:
P=constante/V
Adotando um valor arbitário de 2 para essa constate, o gráfico será:
Formato característico (hiperbólico) do número 2.
P×V deve ser igual a uma constante porque se analisarmos a equação da Calpeyron:
P×V=n×R×T
Se em um isoterma, nem n, nem T mudam, então todo o termo n×R×T é uma constante e as únicas variáveis que se alteram são P e V.
Para ser um gráfico de isoterma, temos:
P×V=constante
Se isolarmos P:
P=constante/V
Adotando um valor arbitário de 2 para essa constate, o gráfico será:
- 20200609_123733.jpg (48.4 KiB) Exibido 2327 vezes
P×V deve ser igual a uma constante porque se analisarmos a equação da Calpeyron:
P×V=n×R×T
Se em um isoterma, nem n, nem T mudam, então todo o termo n×R×T é uma constante e as únicas variáveis que se alteram são P e V.
Última edição: Ósmio (Ter 09 Jun, 2020 12:43). Total de 1 vez.
Jun 2022
21
16:25
Re: Termodinâmica
Alguém saberia dizer se essa 4 e essa 3 estariam representando algum outro tipo de transformação?? se sim, qual?? 
Jul 2022
02
20:11
Re: Termodinâmica
Literária,
A reta 3, dentro das chamadas condições de contorno, também pode representar o sistema de gás ideal para valores macroscópicos e oscilações macro de volume e pressão!!!!!!!!!
Note que se trata de uma reta descendente, em que um aumento do volume acarreta diminuição da pressão do gás, proporcionalmente entre si, ou seja, pressão e volume são inversamente proporcionais entre si!!!!!!!!!
Esta situação pode, em princípio e grosso modo, ser representada por uma função do tipo:
[tex3]p = f(\frac{1} {V})[/tex3] !!!!!!!!!
Veja que, diferente da curva 2, em que a pressão é representada como função do volume, ou seja, p = f(V), aqui a pressão é representada como função do INVERSO do volume!!!!!!!!
Poderíamos extrapolar o raciocínio estendendo-o para a representação de uma Equação de Reta e fazer a comparação:
Equação de Reta: y = a.x + b
Clapeyron Estendida: [tex3]p = nRT*\frac{1} {V} + p_0[/tex3]
Com y = p, a = nRT, x = [tex3]V^{-1}[/tex3] e b = [tex3]p_0[/tex3] , com este último não sendo determinado por motivo explicado adiante!!!!!!!!!!
Como o exercício pede a pressão em função do volume, ou seja, p = f(V), somente a curva 2 corresponde ao solicitado!!!!!!!!!
Além do mais, esse comportamento linear descendente da pressão em função do inverso do volume funciona muito bem dentro de certas condições e delimitações de observação, ou seja, condições de contorno, mudando de comportamento acima e abaixo dessas condições!!!!!!!!
Assim, para volumes significativamente elevados, tendendo a infinito, em dado momento haveria quebra da linearidade de comportamento, pois a pressão se aproximaria mais lentamente de zero, sem no entanto cruzar ou atingir esta marca. Na linguagem do Cálculo Diferencial e Integral:
[tex3]p = lim_{(V-->inf.)} \frac{nRT} {V} = 0[/tex3]
De outro lado, para volumes significativamente pequenos, tendendo a zero, em dado momento também haveria quebra da linearidade de comportamento, não somente por passarmos ao comportamento de um gás real experimentalmente, mas também porque a pressão se elevaria mais rapidamente com pequenos gradientes de volume em redução, sem no entanto cruzar com o eixo das ordenadas, impossibilitando qualquer determinação teórica ou experimental, até por conta da quebra de linearidade do comportamento do sistema. Na linguagem do Cálculo Diferencial e Integral, a pressão tenderia a infinito nessas condições:
[tex3]p = lim_{(V-->0)} \frac {nRT} {V} = inf.[/tex3]
Portanto, mesmo com p = f([tex3]\frac{1} {V}[/tex3] ), a linearidade de comportamento é restrita a uma faixa limitada e específica de volumes e pressões, sendo possível trabalhar apenas com o coeficiente angular da reta, já que o coeficiente linear, por extrapolação da reta, já destoa completamente do comportamento do gás!!!!!!!!!
Seja como for, esta suposta linearidade, na verdade, é uma aproximação relativamente grosseira da realidade pois, ao aplicarmos as condições de contorno anteriores a toda a faixa de estudo do gás, abarcando a porção aproximadamente linear, no final ainda teremos a hipérbole, como já comentado anteriormente, ou seja, invariavelmente a reta 3, no final das contas, TENDE À CURVA 2!!!!!!!!!
Não tem jeito!!!!!!!!
A reta 3, dentro das chamadas condições de contorno, também pode representar o sistema de gás ideal para valores macroscópicos e oscilações macro de volume e pressão!!!!!!!!!
Note que se trata de uma reta descendente, em que um aumento do volume acarreta diminuição da pressão do gás, proporcionalmente entre si, ou seja, pressão e volume são inversamente proporcionais entre si!!!!!!!!!
Esta situação pode, em princípio e grosso modo, ser representada por uma função do tipo:
[tex3]p = f(\frac{1} {V})[/tex3] !!!!!!!!!
Veja que, diferente da curva 2, em que a pressão é representada como função do volume, ou seja, p = f(V), aqui a pressão é representada como função do INVERSO do volume!!!!!!!!
Poderíamos extrapolar o raciocínio estendendo-o para a representação de uma Equação de Reta e fazer a comparação:
Equação de Reta: y = a.x + b
Clapeyron Estendida: [tex3]p = nRT*\frac{1} {V} + p_0[/tex3]
Com y = p, a = nRT, x = [tex3]V^{-1}[/tex3] e b = [tex3]p_0[/tex3] , com este último não sendo determinado por motivo explicado adiante!!!!!!!!!!
Como o exercício pede a pressão em função do volume, ou seja, p = f(V), somente a curva 2 corresponde ao solicitado!!!!!!!!!
Além do mais, esse comportamento linear descendente da pressão em função do inverso do volume funciona muito bem dentro de certas condições e delimitações de observação, ou seja, condições de contorno, mudando de comportamento acima e abaixo dessas condições!!!!!!!!
Assim, para volumes significativamente elevados, tendendo a infinito, em dado momento haveria quebra da linearidade de comportamento, pois a pressão se aproximaria mais lentamente de zero, sem no entanto cruzar ou atingir esta marca. Na linguagem do Cálculo Diferencial e Integral:
[tex3]p = lim_{(V-->inf.)} \frac{nRT} {V} = 0[/tex3]
De outro lado, para volumes significativamente pequenos, tendendo a zero, em dado momento também haveria quebra da linearidade de comportamento, não somente por passarmos ao comportamento de um gás real experimentalmente, mas também porque a pressão se elevaria mais rapidamente com pequenos gradientes de volume em redução, sem no entanto cruzar com o eixo das ordenadas, impossibilitando qualquer determinação teórica ou experimental, até por conta da quebra de linearidade do comportamento do sistema. Na linguagem do Cálculo Diferencial e Integral, a pressão tenderia a infinito nessas condições:
[tex3]p = lim_{(V-->0)} \frac {nRT} {V} = inf.[/tex3]
Portanto, mesmo com p = f([tex3]\frac{1} {V}[/tex3] ), a linearidade de comportamento é restrita a uma faixa limitada e específica de volumes e pressões, sendo possível trabalhar apenas com o coeficiente angular da reta, já que o coeficiente linear, por extrapolação da reta, já destoa completamente do comportamento do gás!!!!!!!!!
Seja como for, esta suposta linearidade, na verdade, é uma aproximação relativamente grosseira da realidade pois, ao aplicarmos as condições de contorno anteriores a toda a faixa de estudo do gás, abarcando a porção aproximadamente linear, no final ainda teremos a hipérbole, como já comentado anteriormente, ou seja, invariavelmente a reta 3, no final das contas, TENDE À CURVA 2!!!!!!!!!
Não tem jeito!!!!!!!!
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