Olá,
cbb.
Essa é suposição comum em exercícios assim. Primeiro supomos que toda água quente irá se resfriar, de tal forma que obtemos o calor necessário para esse fato. Depois, calculamos o calor que será cedido pelo gelo. Se o calor absorvido pelo gelo for maior que o calor cedido necessário para resfriar toda a água quente até [tex3]0\celsius,[/tex3]
então a temperatura final será menor que zero. Se o calor absorvido pelo gelo for menor que o calor cedido necessário para resfriar toda a água quente até [tex3]0 \celsius,[/tex3]
então a temperatura final será maior que zero. Se forem iguais, a temperatura final é [tex3]0 \celsius.[/tex3]
Para resfriar a água quente até zero, precisamos de:
[tex3]\text Q_1 = \text m \cdot \text c \cdot \Delta \vartheta \implies \text Q_1 = 300 \cdot 1 \cdot ( 0 -95) = -28500 \text { cal}[/tex3]
Agora, vamos aquecer os gelos até [tex3]0\celsius [/tex3]
:
[tex3]\text Q_2 = 10 \cdot 20 \cdot 0,5 \cdot \[0 - (-5)\] \implies \text Q_2 = 500 \text { cal}[/tex3]
Para derreter o gelo, precisamos de:
[tex3]\text{Q}_3 = 200 \cdot 80 = 16000 \text { cal}[/tex3]
Ou seja, há mais calor sendo liberado para o meio do que calor sendo absorvido pelo gelo. Então, podemos afirmar que a água líquida formada irá se aquecer até uma temperatura maior que [tex3]0\celsius.[/tex3]
Note que foram liberados [tex3]28500 \text { cal}[/tex3]
e absorvidos apenas [tex3]16500 \text { cal},[/tex3]
desse modo, ainda restam [tex3]12000 \text { cal}[/tex3]
para aquecer a água:
[tex3]\text Q_4 = \text m_{\text{total}} \cdot \text c \cdot \Delta \vartheta \iff 12000 = (200 + 300) \cdot \Delta \vartheta \implies \Delta \vartheta = 24 \celsius[/tex3]
Como a água encontrava-se em [tex3]0\celsius[/tex3]
e variou [tex3]24 \celsius,[/tex3]
a temperatura final é [tex3]24 \celsius.[/tex3]