Física II(FAMERP 2019) Lentes Tópico resolvido

Termologia, Óptica e Ondas.

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Valdilenex
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Mar 2020 26 11:38

(FAMERP 2019) Lentes

Mensagem não lida por Valdilenex »

A figura mostra uma lâmpada retilínea, de comprimento 90 cm, fixa horizontalmente no teto de uma sala, 200 cm acima da superfície plana e horizontal de uma mesa. Um disco circular opaco foi colocado horizontalmente entre a lâmpada e a mesa, a 180 cm da lâmpada, sendo esta a maior distância para que ele não projete sombra sobre a mesa. A reta r, mostrada na figura, é vertical e passa pelo ponto médio da lâmpada e pelo centro do disco.
aaaaa.png
aaaaa.png (13.06 KiB) Exibido 1316 vezes

b) Considere que o disco seja substituído por uma lente delgada, esférica e convergente, cujo eixo principal coincida com
a reta r. Sabendo que essa lente foi colocada em uma posição em que projeta, sobre a superfície da mesa, uma imagem
nítida da lâmpada quatro vezes menor que ela, calcule a distância focal da lente, em centímetros.
Resposta

Resposta:32cm
Gente, não consigo entender porque o aumento seria 1/4 para mim seria -4 porque a imagem formada é invertida, tentei resolver pela equação A= F/F-p mas não dá certo!!! Helppp

Última edição: MateusQqMD (Qui 26 Mar, 2020 13:33). Total de 1 vez.
Razão: colocar spoiler no gabarito.



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MateusQqMD
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Mar 2020 26 13:50

Re: (FAMERP 2019) Lentes

Mensagem não lida por MateusQqMD »

Olá, Valdilenex.

Seu raciocínio está parcialmente correto.. mas o pedido da questão é uma imagem quatro vezes menor, por isso seu aumento é A = - 1/4 (lembre-se que a imagem é invertida).

b) Sabemos que

[tex3]\begin{cases} \begin{align} A = -\frac{p^{'}}{p} = -\frac{1}{4} \\ p^{'} + p = 200 \end{align}, \end{cases} [/tex3]

resolvendo o sistema acima, obtemos [tex3]p = 160 \, \text{cm}[/tex3] e [tex3]p^{'} = 40 \, \text{cm},[/tex3] e daí

[tex3]\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p^{'}} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \frac{1}{f} = \frac{1}{160} + \frac{1}{40}[/tex3]

[tex3]\,\,\,\, \therefore \,\,\,\, f = + 32 \, \text{cm}.[/tex3]



"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."

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