Física IIótica Tópico resolvido

Termologia, Óptica e Ondas.

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Heisenberg1
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Mar 2020 20 20:04

ótica

Mensagem não lida por Heisenberg1 »

Um raio de luz atinge em uma face de um prisma sob ângulo de incidência de 45° e emerge por uma outra face sob ângulo de refração igual a 60°, conforme figura. Determine o índice de refração do material que constitui o prisma
1_aebc10.png
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Resposta

[tex3]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]




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Tassandro
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Mar 2020 20 20:35

Re: ótica

Mensagem não lida por Tassandro »

Verifique que [tex3]a+b=90°[/tex3] . Dica: triângulo de cima. Considerando [tex3]n_{vácuo}=1[/tex3]
Daí, [tex3]\sin a=\cos b[/tex3]
Na primeira refração
[tex3]1\cdot \sin45°=n\cdot\sin a\implies \sin a=\frac{\sqrt2}{2n}[/tex3]
Na segunda refração
[tex3]n\cdot\sin b=1\cdot \sin 60°[/tex3]
Daí [tex3]\sin b=\frac{\sqrt3}{2n}[/tex3]
Por trigonometria, [tex3]\cos b=\sqrt{1-\frac{3}{4n^2}}[/tex3] . Igualando ao [tex3]\sin a[/tex3] , teremos
[tex3]\sqrt{1-\frac{3}{4n^2}}=\frac{\sqrt2}{2n}\implies 1-\frac{3}{4n^2}=\frac{2}{4n^2}\implies \boxed{\boxed{n=\frac{\sqrt5}{2}}}[/tex3] . Não sei se errei alguma coisa, se eu tiver errado, por favor, corrigam-me.



Dias de luta, dias de glória.

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