Olá,
buiu229.
Temos que a quinta corda presa na quinta casa possui a mesma frequência da 6ª corda solta:
[tex3]\frac{2\text L_5 }{\text v_5} = 165 \text { Hz}[/tex3]
Do mesmo modo, a quarta corda presa na quinta casa possui a mesma frequência da quinta corda solta:
[tex3]\frac{2\text L_5}{\text v_4} = 220 \text{ Hz}[/tex3]
Disso, obtemos que:
[tex3]\frac{\text v_4}{\text v_5} = \frac{220}{165}[/tex3]
Para um mesmo comprimento de onda, dado que o tamanho da corda é constante, frequência e velocidade são diretamente proporcionais, ou seja, a razão pode ser rescrita como:
[tex3]\frac{f_4}{f_5} = \frac{220}{165}= \frac{4}{3}[/tex3]
Disso, inferimos que as frequências aumentam em uma razão de [tex3]4/3[/tex3]
. Para quarta corda solta, ficamos com:
[tex3]f_4 = 220 \cdot \frac{4}{3} \approx 294 \text { Hz}[/tex3]
Para terceira corda, ficamos com:
[tex3]f_3 = 294 \cdot \frac{4}{3} \approx 392 \text{ Hz}[/tex3]
