Física II ⇒ Termologia (Termômetro Arbitrário) Tópico resolvido

[ale6000]

Pessoal, boa noite !!!

Por favor, vocês podem me ajudar com a questão abaixo?

(sem referência) um termômetro foi graduado numa escala arbitrária A. nessa escala, dez intervalos unitários sucessivos, isto é, 10 graus A (10º A) correspondem a onze intervalos unitários sucessivos na escala Celsius (11ºC). se a origem da escala A (0º A) coincide com o valor 30ºC:

a) estabeleça uma equação de conversão entre as indicações dessa escala (𝜽a) e as indicações da escala celsius (𝜽c)

resposta: 𝜽c = 1,1𝜽a + 30

se eu montar as relações dos termometros, ficaria assim?
10---11
𝜽a---𝜽c
0---30

𝜽a - 0/10-0 = 𝜽c -30 / 11-30

por que desta forma não dá certo?

Obrigada pela ajuda !!!

[Planck]

Olá ale6000,

Podemos fazer da seguinte forma:

[tex3]\begin{array}{ccc}
\text{Aº} &| & \text{Cº} \\
10 & | & 41 \\
\theta_\text{A} & |& \theta_\text{C}\\
0 & | & 30 \\

\end{array} \, \, \implies \, \, \frac{\theta_{\text{A}}-0}{10-0} = \frac{\theta_{\text{C}}-30}{41-30} \, \, \implies \, \, \frac{\theta_{\text{A}}}{10} = \frac{\theta_{\text{C}}-30}{11}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{array}{ccc}
\text{Aº} &| & \text{Cº} \\
10 & | & 41 \\
\theta_\text{A} & |& \theta_\text{C}\\
0 & | & 30 \\

\end{array} \, \, \implies \, \, \frac{\theta_{\text{A}}-0}{10-0} = \frac{\theta_{\text{C}}-30}{41-30} \, \, \implies \, \, \frac{\theta_{\text{A}}}{10} = \frac{\theta_{\text{C}}-30}{11}[/tex3]

Assim, podemos manipular a equação e obter que:

[tex3]\frac{\theta_{\text{A}}}{10} = \frac{\theta_{\text{C}}-30}{11} \, \, \iff \, \, 11 \cdot (0,1 \theta_{\text A} ) + 30 = \theta_{\text C} \, \, \implies \, \, {\color{forestgreen} \boxed{_{_{{⠀}_{⠀}}} {\theta_{\text{C}} = 1,1 \theta_{\text{A}} + 30}^{{⠀}^{⠀}} }}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\theta_{\text{A}}}{10} = \frac{\theta_{\text{C}}-30}{11} \, \, \iff \, \, 11 \cdot (0,1 \theta_{\text A} ) + 30 = \theta_{\text C} \, \, \implies \, \, {\color{forestgreen} \boxed{_{_{{⠀}_{⠀}}} {\theta_{\text{C}} = 1,1 \theta_{\text{A}} + 30}^{{⠀}^{⠀}} }}[/tex3]

[ale6000]

Planck, só vi a sua resposta agora, por isso não agradeci antes.. muito, muito obrigada !!!!

[Planck]

Planck, só vi a sua resposta agora, por isso não agradeci antes.. muito, muito obrigada !!!!

Que isso, disponha. Esqueci de mencionar que, a ideia que estamos utilizando é, basicamente, o Teorema de Tales.

[ale6000]

Valeu Planck, coloquei essa observação no meu caderno. um abraço !!!