Física II ⇒ Dilatação superficial

[HenryInfa]

Um cubo regular homogêneo de aresta 20,0 cm está inicialmente a 20,0ºC. O coeficiente de dilatação linear médio do material com que foi fabricado é 2,00 ⋅ 10-5 ºC-1. Aquecendo-se uniformemente o cubo com uma fonte de calor constante durante 50,0 s, a temperatura se eleva para 120,0ºC. A dilatação ocorrida em uma das superfícies do cubo é:

a) 4,00 ⋅ 10-1 cm²
b) 8,00 ⋅ 10-1 cm²
c) 12,0 ⋅ 10-1 cm²
d) 16,0 ⋅ 10-1 cm²
e) 20,00 ⋅ 10-1 cm²

Resposta

---

gab: d

Minha resolução:

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Estou com dúvida na conversão de cm para cm²
20 cm para cm² não ficaria:
20 cm x 10 = 200cm = 2.10²
Por que estão colocando (20)^2 cm² ?

[Matheusrpb]

HenryInfa, bom dia !

• Área inicial de uma das faces do cubo:

[tex3]A_0 =20\cdot 20 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A_0 =20\cdot 20 [/tex3]

[tex3]\boxed{ A_0 = 400\ cm^2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{ A_0 = 400\ cm^2}[/tex3]

• Dilatação:

[tex3]∆A= A_0\cdot \beta\cdot ∆T [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]∆A= A_0\cdot \beta\cdot ∆T [/tex3]

[tex3]∆A=A_0\cdot 2\alpha\cdot ∆T [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]∆A=A_0\cdot 2\alpha\cdot ∆T [/tex3]

[tex3]∆A=400\cdot 2\cdot 2\cdot 10^{-5}\cdot (120-20) [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]∆A=400\cdot 2\cdot 2\cdot 10^{-5}\cdot (120-20) [/tex3]

[tex3]A =400\cdot 4\cdot 10^{-5}\cdot 100 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A =400\cdot 4\cdot 10^{-5}\cdot 100 [/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{A =16\cdot 10^{-1}\ cm^2}} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{\boxed{A =16\cdot 10^{-1}\ cm^2}} [/tex3]

[HenryInfa]

Matheusrpb,
Área de uma das faces do cubo, hum....
Mas o fato de ter se calculado o lado de uma das faces do cubo, no caso um quadrado, é por a questão ter pedido "A dilatação ocorrida em uma das superfícies(faces) do cubo"? Caso não houvesse essa restrição, deveríamos usar a fórmula da área do cubo = 6a², né isso?

[Matheusrpb]

Exatamente. A questão pede a dilatação em apenas uma das faces, se ela pedisse a dilatação de todas as faces você teria que usar essa fórmula mesmo.

[HenryInfa]

Muito Obrigado....!!!

[Jigsaw]

HenryInfa, caso a resolução tenha sido a contento, pedimos para que os usuários marquem as soluções aceitas, alem de incentivar aqueles que respondem, não sobrecarrega tanto os moderadores, mais detalhes no link abaixo, agradecemos pela compreensão:
viewtopic.php?f=50&t=57121