Física II ⇒ Espelho Esférico Convexo - Abscissas do Objeto e da Imagem Tópico resolvido

[ismaelmat]

38.91 - Um espelho convexo fornece uma imagem conjugada real, de altura 4cm, de um objeto de altura 1cm. O módulo do raio de curvatura do espelho é 20cm.

a) Qual é a natureza do objeto?

Resposta

---

virtual

b) Em relação ao referencial de Gauss, quais são as abscissas do objeto e da imagem?

Resposta

---

p = -7,5 cm //// p' = 30 cm

[Planck]

Olá, ismaelmat.

O item a) é apenas teoria de espelhos convexos. Disso, é conhecido que o espelho convexo sempre forma uma imagem virtual, direita e menor. Desse modo, se a imagem conjugada é real, então o objeto precisa ser virtual.

Para o item b), vamos utilizar as equações de aumento linear. Lembre-se, como a imagem é real, [tex3]\text{p’} > 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{p’} > 0[/tex3]

e como objeto é virtual, [tex3]\text{p}<0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{p}<0[/tex3]

:

[tex3]\frac{\text i}{\text o} = \frac{-\text{p’}}{-\text{p}} \iff \frac{4}{1} = \frac{-\text{p’}}{-\text{p}} \implies \text {p’} = 4 \text p[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\text i}{\text o} = \frac{-\text{p’}}{-\text{p}} \iff \frac{4}{1} = \frac{-\text{p’}}{-\text{p}} \implies \text {p’} = 4 \text p[/tex3]

Da equação de Gauss, vem que:

[tex3]\frac{1}{10} = \frac{1}{-\text p} + \frac{1}{4\text p} \implies \frac{1}{10} = \frac{-4 + 1}{4\text p} \implies \text p = -7,5 \text{ cm}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{10} = \frac{1}{-\text p} + \frac{1}{4\text p} \implies \frac{1}{10} = \frac{-4 + 1}{4\text p} \implies \text p = -7,5 \text{ cm}[/tex3]

Voltando na primeira equação:

[tex3]\frac{4}{1} = \frac{-\text{p’}}{-7,5} \implies \text {p’} = 30 \text{ cm}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{4}{1} = \frac{-\text{p’}}{-7,5} \implies \text {p’} = 30 \text{ cm}[/tex3]