Física II ⇒ Ondas - Intercferência Tópico resolvido

[mlcosta]

Um tanque de fundo plano contém benzeno transparente de índice de refração absoluto igual a 1,5. Um onda de telecomunicações com frequência igual a 100 MHz, emitida de um satélite, incide verticalmente sobre a superfície tranquila do benzeno, sendo em parte refletida na superfície líquida e em parte refletida no fundo do tanque. Sabendo-se que a intensidade da velocidade da luz no vácuo é igual a 3,0 · 108 m/s, determine:

a) a intensidade da velocidade da onda no interior do benzeno, bem como seu respectivo comprimento de onda;

b) as três menores alturas do benzeno dentro do tanque para que a parcela da onda refletida na superfície líquida seja cancelada
pela parcela da onda refletida no fundo do tanque.

Obs: Minha dúvida na verdade é na alternativa b em relação ao [tex3]\Delta d[/tex3]

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[tex3]\Delta d[/tex3]

que, segundo uma resolução, [tex3]\Delta d[/tex3]

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[tex3]\Delta d[/tex3]

= 2h, sendo h a(s) altura(s) do benzeno mo tanque. Obrigado!!

Resposta

---

a) v = 2,0 [tex3]\cdot 10^{8}[/tex3]

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[tex3]\cdot 10^{8}[/tex3]

m/s; [tex3]\lambda [/tex3]

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[tex3]\lambda [/tex3]

= 2,0 m
b) 0,5 m; 1,5 m; 2,5 m

[Matheusrpb]

A.

[tex3]n=\frac cv [/tex3]

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[tex3]n=\frac cv [/tex3]

[tex3]v=\frac cn[/tex3]

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[tex3]v=\frac cn[/tex3]

[tex3]v=\frac{3\cdot 10^8}{1,5} [/tex3]

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[tex3]v=\frac{3\cdot 10^8}{1,5} [/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{ v=2\cdot 10^8\ m/s}}[/tex3]

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[tex3]\boxed{\boxed{ v=2\cdot 10^8\ m/s}}[/tex3]

[tex3]v=\lambda f[/tex3]

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[tex3]v=\lambda f[/tex3]

[tex3]\lambda=\frac vf [/tex3]

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[tex3]\lambda=\frac vf [/tex3]

[tex3]\lambda=\frac{2\cdot 10^8}{100\cdot 10^6} [/tex3]

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[tex3]\lambda=\frac{2\cdot 10^8}{100\cdot 10^6} [/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{\lambda= 2\ m}} [/tex3]

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[tex3]\boxed{\boxed{\lambda= 2\ m}} [/tex3]

B.

[tex3]∆x= \frac{m\lambda}2 [/tex3]

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[tex3]∆x= \frac{m\lambda}2 [/tex3]

[tex3]2h=\frac{m\lambda}2 [/tex3]

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[tex3]2h=\frac{m\lambda}2 [/tex3]

[tex3]h=\frac{m\lambda}4 [/tex3]

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[tex3]h=\frac{m\lambda}4 [/tex3]

[tex3]h=\frac{m\cdot 2}4[/tex3]

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[tex3]h=\frac{m\cdot 2}4[/tex3]

[tex3]h=0,5m [/tex3]

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[tex3]h=0,5m [/tex3]

• Como a interferência é destrutiva, m deve ser ímpar:

[tex3]h_1=0,5\cdot 1 \ → \ \boxed{\boxed{h_1=0,5\ m}} [/tex3]

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[tex3]h_1=0,5\cdot 1 \ → \ \boxed{\boxed{h_1=0,5\ m}} [/tex3]

[tex3]h_2= 0,5\cdot 3\ → \ \boxed{\boxed{h_2=1,5\ m}}[/tex3]

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[tex3]h_2= 0,5\cdot 3\ → \ \boxed{\boxed{h_2=1,5\ m}}[/tex3]

[tex3]h_3=0,5\cdot 5\ → \ \boxed{\boxed{h_3=2,5\ m}} [/tex3]

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[tex3]h_3=0,5\cdot 5\ → \ \boxed{\boxed{h_3=2,5\ m}} [/tex3]

Obs: se considerarmos que os feixes de luz incidem de modo perpendicular, a diferença de caminho entre eles será o dobro da espessura da película. Nessa questão a película séria o benzeno.

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