Física II

66.140 - Uma senhora deseja banhar seu filho em água morna à temperatura de 37ºC e, para isso, conta com um recipiente de capacidade 20l, água"fria" a 20ºC e "quente" a 60ºC. Admitindo que a massa específica da água é 1g/cm^3, que o calor específico é 1cal/gºC e que ambos são constantes e independem da temperatura, calcular as quantidades de água "fria" e "quente" que devem ser misturadas.

Gabarito:

Resposta

11,5 l de água fria e 8,5 l de água quente

O objetivo é chegar a [tex3]37°C[/tex3] (temperatura de equilíbrio térmico) a partir da troca de calor entre a água quente, que vamos considerar tendo massa [tex3]m_b[/tex3] e ocupando um volume [tex3]v_b[/tex3] , e a água fria, que vamos considerar tendo massa [tex3]m_a[/tex3] e ocupando um volume [tex3]m_a[/tex3]

Pela troca de calor:
[tex3]m_a.1.(37-20) + m_b.1.(37-60)=0[/tex3]
[tex3]m_a.17=m_b.23[/tex3]

[tex3]Massa.específica=\frac {MASSA}{VOLUME}[/tex3]
[tex3]\frac {1g}{cm^{3}}=\frac {1000g}{L}[/tex3]

[tex3]I)1000=\frac {m_a}{v_a}[/tex3]
[tex3]II)1000=\frac {m_b}{v_b}[/tex3]

Somando [tex3]v_a[/tex3] com [tex3]v_b[/tex3] resulta em [tex3]20L[/tex3] :
[tex3]v_a + v_b = 20[/tex3]
[tex3]\frac {m_a}{1000} + \frac {m_b}{1000}=20[/tex3]
[tex3]m_a + m_b= 20000[/tex3]
[tex3]\frac {23.m_b}{17} + m_b = 20000[/tex3]
[tex3]m_b=8500g[/tex3]

Logo:
[tex3]m_a=11500g[/tex3]

Substituindo em [tex3]I[/tex3] e [tex3]II[/tex3] :
[tex3]v_a=11,5L[/tex3]
[tex3]v_b=8,5L[/tex3]

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Calorimetria - Troca De Calor - Água Quente x Água Fria

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