Olá,
ismaelmat.
Questão muito interessante. Da Geometria Espacial, sabemos que o volume do cilindro é dado por:
[tex3]\text V= \text A \cdot \text h[/tex3]
Vamos calcular, assim, a dilatação volumétrica do cilindro:
[tex3]\text V = \text V_0 \cdot (1 + 3 \alpha \cdot \Delta \text T) \implies \text V = 1000 \cdot ( 1 + 3 \cdot 1,2 \cdot 10^{-5} \cdot 20) = 1000,72 \text{ cm}^3[/tex3]
Retornando na fórmula do volume, podemos fazer que:
[tex3]1000,72 = \text A\cdot 10 \implies \text A = 100,072 \text{ cm}^2[/tex3]
Antes de dilatar-se, a área era dada por:
[tex3]100,072 = \text A_0 \cdot \( 1 + 2\cdot 1,2 \cdot 10^{-5} \cdot 20 \) \implies \text A_0 \approx 100,024 \text{ cm}^2[/tex3]