Física II ⇒ Óptica Tópico resolvido

[Nh3noenem]

Questão 15 - A imagem de um objeto que está a 40 cm de um espelho esférico côncavo tem a mesma altura do objeto. Colocando o objeto a uma distância muito grande (infinita) do espelho, a sua imagem estará a:

a) 20 cm do espelho.
b) 30 cm do espelho.
c) 40 cm do espelho.
d) 50 cm do espelho.
e) 60 cm do espelho

Alguém poderia justificar porque a letra A está correta? desde já agradeço ^^

[MateusQqMD]

Na primeira situação, o objeto está posicionado na região do centro de curvatura do espelho, pois sua imagem possui o mesmo tamanho do objeto. A distância do espelho ao objeto é o raio de curvatura [tex3] \text{R}[/tex3] do espelho. Assim, basta dividirmos por [tex3]2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2[/tex3]

para descobrirmos a distância focal [tex3]\text{f}[/tex3][tex3]\, :[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\, :[/tex3]

[tex3]\text{f} = \frac{ \text{R} }{ 2 } \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \boxed{⠀f = 20 cm⠀}[/tex3]

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[tex3]\text{f} = \frac{ \text{R} }{ 2 } \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \boxed{⠀f = 20 cm⠀}[/tex3]

Para a segunda situação, devemos saber que todo raio de luz que incide no espelho, paralelamente ao eixo principal, emerge do espelho, passando, efetivamente, ou através do prologamento, por um foco principal, isto é, todo objeto que vem do infinito conjuga a imagem no foco. Portanto, a imagem do objeto estará a [tex3]\text{f} = 20 \, \text{cm}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{f} = 20 \, \text{cm}[/tex3]

do espelho.