Física IIMovimento Harmônico simples Tópico resolvido

Termologia, Óptica e Ondas.

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vitorsl123
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Jun 2019 12 17:40

Movimento Harmônico simples

Mensagem não lida por vitorsl123 » Qua 12 Jun, 2019 17:40

Uma partícula realiza um MHS (movimento Harmônico simples), segundo a equação x=0,2.cos(π/2 + π/2t), no SI. A partir da posição de elongação máxima, o menor tempo que essa partícula gastará para passar pela posição de equilíbrio é:

a) 0,5s

b) 1s

c) 2s

d) 4s

e) 8s




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Planck
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Jun 2019 12 23:36

Re: Movimento Harmônico simples

Mensagem não lida por Planck » Qua 12 Jun, 2019 23:36

Olá vitorsl123,

Inicialmente, podemos comparar a função horária fornecida com a equação padrão da função horária:

[tex3]x = \text A \cdot \cos (\omega \cdot \text t + \varphi_o)[/tex3]

Desse fato, podemos perceber que [tex3]\omega = \frac{\pi}{2}[/tex3] , pois:

[tex3]x = 0,2 \cdot \cos \left({\color{NavyBlue}\frac{\pi}{2}} \cdot \text t + \frac{\pi}{2} \right) \, \, \, \, \Rightarrow \, \, \, \, \omega = {\color{NavyBlue}\frac{\pi}{2}} [/tex3]

Nesse sentido, a cada segundo percorre-se [tex3]90º[/tex3] . Como, para [tex3]\text t = 0 \, \, \implies \, \, \cos 0º = 1[/tex3] . Para atingir a posição de equilíbrio, é preciso que [tex3]\cos \alpha = 0[/tex3] . Para isso, faz-se necessário percorrer os [tex3]90º[/tex3] . Ou seja, leva-se [tex3]1 \text{ [s] }[/tex3] para atingir a posição de equilíbrio.




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