A figura abaixo mostra um bloco apoiado inicialmente sobre uma plataforma horizontal que está apoiada
sobre barras, uma de cobre e outra de ferro, cujos coeficientes de dilatação linear são respectivamente, [tex3]1,6.10^{-6} °[/tex3]
e [tex3]1,0.10^{-6}°C^{-1}.[/tex3]
O coeficiente de atrito estático do bloco com a superfície é de [tex3]0,003.[/tex3]
Qual a
variação de temperatura necessária, para que o bloco inicie o deslizamento da plataforma?
Física II ⇒ fisica II Tópico resolvido
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Jun 2019
07
21:49
Re: fisica II
Olá, Rose01
À medida que ocorre uma variação de temperatura nas barras, há uma inclinação da superfície que contém o bloco em relação à horizontal. Assim, será estabelecida uma situação em que o bloco se apresentará na iminência de deslizar:
O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície de apoio será determinado por:
Substituindo [tex3]\mu = 0,003, \,[/tex3] vem:
Como [tex3]\Delta \text{L} = \text{L}_0 \cdot \alpha \cdot\Delta\theta, \,[/tex3] temos:
À medida que ocorre uma variação de temperatura nas barras, há uma inclinação da superfície que contém o bloco em relação à horizontal. Assim, será estabelecida uma situação em que o bloco se apresentará na iminência de deslizar:
O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície de apoio será determinado por:
[tex3]\mu = \frac{ \text{a} }{ \text{b} }[/tex3]
Substituindo [tex3]\mu = 0,003, \,[/tex3] vem:
[tex3]0,003 = \frac{ \text{a} }{ \text{b} } \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \boxed{\text{a} = 0,003\text{b}}[/tex3]
Como [tex3]\Delta \text{L} = \text{L}_0 \cdot \alpha \cdot\Delta\theta, \,[/tex3] temos:
[tex3]\Delta \text{L}_{\text{cobre}} =\Delta \text{L}_{\text{ferro}} + \text{a} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{L}_0 \cdot \alpha_{\text{cobre}} \cdot\Delta\theta = \text{L}_0 \cdot \alpha_{\text{ferro}} \cdot\Delta\theta + 0,003\text{b}[/tex3]
[tex3]300 \cdot 1,6 \cdot 10^{-6} \cdot \Delta \theta = 300 \cdot 1 \cdot 10^{-6}\cdot \Delta \theta + 0,003\cdot 30 \,\,\,\, \therefore \,\,\,\, \boxed{\Delta \theta = 500^{\circ} \text{C} }[/tex3]
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
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