Física II ⇒ Fisica geral e experimental II Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mai 2019
31
19:23
Fisica geral e experimental II
Realizando experiências com sua balança de torsão, Coulomb conseguiu estabelecer em 1785, a lei de força para a interação eletrostática entre duas cargas pontuais, que ficou conhecida como Lei de Coulomb, Considere figura abaixo um quadrado que tem 5 cm de lado, com a carga 3 no centro do referencial xy. As cargas são q1= −q2 = 100 nC e q3 = −q4 = 200 nC. Determine as componentes da força eletrostática a que está sujeita a partícula 3.
- Anexos
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Mai 2019
31
20:04
Re: Fisica geral e experimental II
Olá Danilo308,
Vamos começar pelo mais fácil, a componente [tex3]x[/tex3] , dada pela interação entre [tex3]q_3[/tex3] e [tex3]q_4[/tex3] :
[tex3]F_{3,4} = 8,99 \cdot 10^{9} \cdot \frac{200 \cdot 10^{-9} \cdot 200 \cdot 10^{-9}}{(5 \cdot 10^{-2})^2}[/tex3]
[tex3]F_{3,4} = 0,1438 \text{ [N]}[/tex3]
Agora, vamos calcular entre [tex3]q_3[/tex3] e [tex3]q_2[/tex3] :
[tex3]F_{3,2} = 8,99 \cdot 10^{9} \cdot \frac{200 \cdot 10^{-9} \cdot 100\cdot 10^{-9}}{(\sqrt{5^2 + 5^2})^2}[/tex3]
[tex3]F_{3,2} = 0,03597 \text{ [N]}[/tex3]
A resultante em [tex3]x[/tex3] será dada por [tex3]F_{3,4}[/tex3] somada com a componente [tex3]x[/tex3] de [tex3]F_{3,2}[/tex3] . A ideia é utilizar a decomposição vetorial em componentes:
[tex3]F_{3,4} + F_{3,2} \cdot \sen 45º [/tex3]
O ângulo de [tex3]45º[/tex3] advém do quadrado. A diagonal divide o ângulo de [tex3]90º[/tex3] em dois ângulos de [tex3]45º[/tex3] . Como a força está no sentido da diagonal, a inclinação dela, em relação ao eixo [tex3]x[/tex3] , também é de [tex3]45º[/tex3] .
[tex3]0,1438 + 0,03597 \cdot \frac{\sqrt2}{2} = 0,17 \text{ [N]}[/tex3]
Por fim, entre [tex3]q_3[/tex3] e [tex3]q_1[/tex3] , a componente [tex3]y[/tex3] :
[tex3]F_{3,1} = 8,99 \cdot 10^{9} \cdot \frac{200 \cdot 10^{-9} \cdot 100\cdot 10^{-9}}{(5 \cdot 10^{-2})^2}[/tex3]
[tex3]F_{3,1} = 0,07192 \text { [N]}[/tex3]
No entanto, precisamos acrescentar a componente [tex3]y[/tex3] de [tex3]F_{3,2}[/tex3] , ou seja:
[tex3]F_{3,1} + F_{3,2} \cdot \cos 45º [/tex3]
[tex3]{\color{red}-}0,07192 + 0,03597 \cdot \frac{\sqrt2}{2} = {\color{red}-}0,046 \text{ [N]} [/tex3]
Note que adicionei o sinal negativo à força [tex3]F_{3,1}[/tex3] , pois ela é de repulsão, haja vista que [tex3]q_1[/tex3] e [tex3]q_3[/tex3] são positivas. Portanto, a força aplicada na partícula três é dada por:
[tex3]{\color{forestgreen} \boxed{F = 0,17 \hat i -0,046 \hat j }} [/tex3]
Um esboço do que está acontecendo:
Vamos começar pelo mais fácil, a componente [tex3]x[/tex3] , dada pela interação entre [tex3]q_3[/tex3] e [tex3]q_4[/tex3] :
[tex3]F_{3,4} = 8,99 \cdot 10^{9} \cdot \frac{200 \cdot 10^{-9} \cdot 200 \cdot 10^{-9}}{(5 \cdot 10^{-2})^2}[/tex3]
[tex3]F_{3,4} = 0,1438 \text{ [N]}[/tex3]
Agora, vamos calcular entre [tex3]q_3[/tex3] e [tex3]q_2[/tex3] :
[tex3]F_{3,2} = 8,99 \cdot 10^{9} \cdot \frac{200 \cdot 10^{-9} \cdot 100\cdot 10^{-9}}{(\sqrt{5^2 + 5^2})^2}[/tex3]
[tex3]F_{3,2} = 0,03597 \text{ [N]}[/tex3]
A resultante em [tex3]x[/tex3] será dada por [tex3]F_{3,4}[/tex3] somada com a componente [tex3]x[/tex3] de [tex3]F_{3,2}[/tex3] . A ideia é utilizar a decomposição vetorial em componentes:
[tex3]F_{3,4} + F_{3,2} \cdot \sen 45º [/tex3]
O ângulo de [tex3]45º[/tex3] advém do quadrado. A diagonal divide o ângulo de [tex3]90º[/tex3] em dois ângulos de [tex3]45º[/tex3] . Como a força está no sentido da diagonal, a inclinação dela, em relação ao eixo [tex3]x[/tex3] , também é de [tex3]45º[/tex3] .
[tex3]0,1438 + 0,03597 \cdot \frac{\sqrt2}{2} = 0,17 \text{ [N]}[/tex3]
Por fim, entre [tex3]q_3[/tex3] e [tex3]q_1[/tex3] , a componente [tex3]y[/tex3] :
[tex3]F_{3,1} = 8,99 \cdot 10^{9} \cdot \frac{200 \cdot 10^{-9} \cdot 100\cdot 10^{-9}}{(5 \cdot 10^{-2})^2}[/tex3]
[tex3]F_{3,1} = 0,07192 \text { [N]}[/tex3]
No entanto, precisamos acrescentar a componente [tex3]y[/tex3] de [tex3]F_{3,2}[/tex3] , ou seja:
[tex3]F_{3,1} + F_{3,2} \cdot \cos 45º [/tex3]
[tex3]{\color{red}-}0,07192 + 0,03597 \cdot \frac{\sqrt2}{2} = {\color{red}-}0,046 \text{ [N]} [/tex3]
Note que adicionei o sinal negativo à força [tex3]F_{3,1}[/tex3] , pois ela é de repulsão, haja vista que [tex3]q_1[/tex3] e [tex3]q_3[/tex3] são positivas. Portanto, a força aplicada na partícula três é dada por:
[tex3]{\color{forestgreen} \boxed{F = 0,17 \hat i -0,046 \hat j }} [/tex3]
Um esboço do que está acontecendo:
- geogebra-export - 2019-05-31T201211.770.png (37.31 KiB) Exibido 1034 vezes
Última edição: Planck (Sex 31 Mai, 2019 20:17). Total de 3 vezes.
Jun 2019
04
15:47
Re: Fisica geral e experimental II
Planck escreveu: ↑Sex 31 Mai, 2019 20:04Olá Danilo308,
Vamos começar pelo mais fácil, a componente [tex3]x[/tex3] , dada pela interação entre [tex3]q_3[/tex3] e [tex3]q_4[/tex3] :
[tex3]F_{3,4} = 8,99 \cdot 10^{9} \cdot \frac{200 \cdot 10^{-9} \cdot 200 \cdot 10^{-9}}{(5 \cdot 10^{-2})^2}[/tex3]
[tex3]F_{3,4} = 0,1438 \text{ [N]}[/tex3]
Agora, vamos calcular entre [tex3]q_3[/tex3] e [tex3]q_2[/tex3] :
[tex3]F_{3,2} = 8,99 \cdot 10^{9} \cdot \frac{200 \cdot 10^{-9} \cdot 100\cdot 10^{-9}}{(\sqrt{5^2 + 5^2})^2}[/tex3]
[tex3]F_{3,2} = 0,03597 \text{ [N]}[/tex3]
A resultante em [tex3]x[/tex3] será dada por [tex3]F_{3,4}[/tex3] somada com a componente [tex3]x[/tex3] de [tex3]F_{3,2}[/tex3] . A ideia é utilizar a decomposição vetorial em componentes:
[tex3]F_{3,4} + F_{3,2} \cdot \sen 45º [/tex3]
O ângulo de [tex3]45º[/tex3] advém do quadrado. A diagonal divide o ângulo de [tex3]90º[/tex3] em dois ângulos de [tex3]45º[/tex3] . Como a força está no sentido da diagonal, a inclinação dela, em relação ao eixo [tex3]x[/tex3] , também é de [tex3]45º[/tex3] .
[tex3]0,1438 + 0,03597 \cdot \frac{\sqrt2}{2} = 0,17 \text{ [N]}[/tex3]
Por fim, entre [tex3]q_3[/tex3] e [tex3]q_1[/tex3] , a componente [tex3]y[/tex3] :
[tex3]F_{3,1} = 8,99 \cdot 10^{9} \cdot \frac{200 \cdot 10^{-9} \cdot 100\cdot 10^{-9}}{(5 \cdot 10^{-2})^2}[/tex3]
[tex3]F_{3,1} = 0,07192 \text { [N]}[/tex3]
No entanto, precisamos acrescentar a componente [tex3]y[/tex3] de [tex3]F_{3,2}[/tex3] , ou seja:
[tex3]F_{3,1} + F_{3,2} \cdot \cos 45º [/tex3]
[tex3]{\color{red}-}0,07192 + 0,03597 \cdot \frac{\sqrt2}{2} = {\color{red}-}0,046 \text{ [N]} [/tex3]
Note que adicionei o sinal negativo à força [tex3]F_{3,1}[/tex3] , pois ela é de repulsão, haja vista que [tex3]q_1[/tex3] e [tex3]q_3[/tex3] são positivas. Portanto, a força aplicada na partícula três é dada por:
[tex3]{\color{forestgreen} \boxed{F = 0,17 \hat i -0,046 \hat j }} [/tex3]
Um esboço do que está acontecendo:
geogebra-export - 2019-05-31T201211.770.png
[tex3]{\color{forestgreen} \boxed{F = 0,17 \hat i -0,046 \hat j }} [/tex3] RESPOSTA FINAL É ESSA BROTHER!!
Jun 2019
05
10:31
Re: Fisica geral e experimental II
Olá mestre essa é a resposta final!!!
Obrigado fico no aguardo!!
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