Física II ⇒ Óptica Tópico resolvido

[milasb]

Em 2018, chegaram ao Brasil as cápsulas endoscópicas, microcâmeras com luz e bateria de 10 horas de duração, totalmente descartáveis e capazes de percorrer todo o trato gastrointestinal, da boca ao ânus. Ao percorrê-lo, transmitem as imagens captadas para um sistema instalado em um colete que o paciente veste no momento do exame. O tamanho da cápsula, muito semelhante ao de um comprimido, é de cerca de 10 mm de comprimento por
8 mm de diâmetro.
(Disponível em: http://www.sonoticiaboa.com.br/2014/08/ ... ni-camera/)

Para que a câmera do equipamento possa produzir imagens nítidas de objetos a 0,5 cm de distância da lente, a distância focal da mesma, em cm, considerando que a distância da lente ao sensor da câmera deve ser metade do comprimento da cápsula, é

A) 0,22
B) 0,25
C) 0,30
D) 0,47
E) 0,50

Resposta

---

B

[Planck]

Olá milasb,

Vamos utilizar a clássica Equação de Gauss, dada por:

[tex3]\frac{1}{f} = \frac{1}{0,5} + \frac{1}{p'}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{f} = \frac{1}{0,5} + \frac{1}{p'}[/tex3]

Note uma informação importante no enunciado:

considerando que a distância da lente ao sensor da câmera deve ser metade do comprimento da cápsula

Como a imagem é formada no sensor da câmera, isso significa que [tex3]p'[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]p'[/tex3]

é metade do comprimento da cápsula, que possui [tex3]10 \text{ mm}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10 \text{ mm}[/tex3]

de comprimento. Logo, [tex3]p' = 0,5 \text { cm}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]p' = 0,5 \text { cm}[/tex3]

. Assim, temos que:

[tex3]\frac{1}{f} = \frac{1}{0,5} + \frac{1}{0,5} \iff \frac{1}{f} = 4 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{f} = \frac{1}{0,5} + \frac{1}{0,5} \iff \frac{1}{f} = 4 [/tex3]

Portanto:

[tex3]{\color{forestgreen} \boxed{f = \frac{1}{4} \text{ ou } 0,25 \text{ [cm] }}} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]{\color{forestgreen} \boxed{f = \frac{1}{4} \text{ ou } 0,25 \text{ [cm] }}} [/tex3]