Física IIHidrostática Tópico resolvido

Termologia, Óptica e Ondas.

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Hidrostática

Mensagem não lida por Madu1 »

Conforme a figura abaixo, o líquido manométrico utilizado foi o mercúrio, cuja a densidade é 13,6 g/cm³, tendo-se obtido uma coluna igual a 70 cm. Se tivesse sido utilizado como líquido manométrico um óleo com densidade de 0,85 g/cm³, qual teria sido a altura da coluna de óleo.


a.9,80 m
b.10,20 m
c.10,80 m
d.11,20 m
e.11,80 m
Resposta

d
Por que nessa questão não se pode considerar que a pressão do Mercúrio é de 70mmHg e a partir desta, fazer a conversão para atm e igualar, usando a "nova" densidade na fórmula D.H.g e, assim, descobrir a altura?
Anexos
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MateusQqMD
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Re: Hidrostática

Mensagem não lida por MateusQqMD »

Oi, madu1. A ideia é essa mesmo, talvez você tenha errado conta. A pressão exercida pela coluna de líquido de altura 70 cm em sua base [tex3](\text{p}_{\text{c}})[/tex3] é igual à pressão atmosférica [tex3](\text{p}_0)[/tex3] .

[tex3]\text{p}_{\text{c}} = \text{p}_0 \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \mu \, \text{g} \, \text{h} = \text{p}_0[/tex3]

Daí, sabendo que [tex3]\mu_{\text{m}} = 13,6 \cdot 10^{2}[/tex3] kg/m3 e g = 10 m/s2

[tex3]\mu_{\text{m}} \, \text{g} \, \text{h} = \text{p}_0[/tex3]

[tex3]\text{p}_0 = 13,6 \cdot 10^{3} \cdot 10 \cdot 0,7[/tex3]

[tex3]\text{p}_0 = 9,52 \cdot 10^{4}[/tex3] Pa

Tendo em conta a segunda situação de equilíbrio,

[tex3]\mu_{\text{o}} \, \text{g} \, \text{h} = \text{p}_0[/tex3]

[tex3]8,5 \cdot 10^{2} \cdot 10 \cdot \text{h} = 9,52 \cdot 10^{4} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \text{h} = 11,2[/tex3] m



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Re: Hidrostática

Mensagem não lida por Madu1 »

Neste caso você calculou a pressão usando a densidade do mercúrio e depois igualou a pressão exercida pelo óleo. Por que não poderia considerar, direto, que a pressão do mercúrio é 70cmHg, que equivale a 70/76atm e esta eu igualaria a pressão exercida pelo óleo para determinar a altura.

Para chegar a esse raciocínio pensei da seguinte maneira: a altura do mercúrio na primeira situação coincide com a pressão externa. Assim, a pressão externa valeria 700mmHg, que equivale a 70/76atm. A partir desses dados, a pressão do óleo deveria se equivaler a pressão externa, assim teríamos: D.H.g=70/76.
Mas usando esse raciocínio, não se chega a resposta correta.



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MateusQqMD
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Re: Hidrostática

Mensagem não lida por MateusQqMD »

Foi a mesma coisa que eu fiz, você só precisa prestar atenção na unidades que vai usar

1 atm = 101325 Pa

70/76 atm = 0,93325 [tex3]\cdot [/tex3] 105 Pa

D.H.g=70/76

[tex3]8,5 \cdot 10^{2} \cdot 9,8 \cdot \text{h} = 0,93325 \cdot 10^{5} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \text{h} = 11,2[/tex3] m


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Re: Hidrostática

Mensagem não lida por Madu1 »

Desculpa por persistir, mas a densidade do óleo não deveria 8,5.10^6g/m^3?
Última edição: Madu1 (Dom 14 Abr, 2019 12:58). Total de 1 vez.



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Re: Hidrostática

Mensagem não lida por MateusQqMD »

Não, não. Dá uma olhada nas unidades:

Pascal = N [tex3]\cdot[/tex3] m−2 = kg [tex3]\cdot[/tex3] m−1 [tex3]\cdot[/tex3] s−2

g = m [tex3]\cdot[/tex3] s−2

Daí a densidade a gente usa em kg [tex3]\cdot[/tex3] m-3 e descobre a altura em metros.



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