Física IIDilatação Térmica Tópico resolvido

Termologia, Óptica e Ondas.

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FISMAQUIM
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Dilatação Térmica

Mensagem não lida por FISMAQUIM »

Misturando-se convenientemente água e álcool, é possível fazer com que uma gota de óleo fique imersa, em repouso, no interior dessa mistura, como exemplifica o desenho ao lado. Os coeficientes de dilatação térmica da mistura e do óleo valem, respectivamente, 2,0 x [tex3]10^{4}[/tex3] /ºC e 5,0 x [tex3]10^{4}[/tex3] /ºC.
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Aquecendo-se o conjunto e supondo-se que o álcool não evapore, responda: o que ocorre com a gota de óleo: sobe, desce ou permanece em repouso? Justifique com base na variação de densidade de um objeto sólido ou líquido com a temperatura.

Última edição: FISMAQUIM (Qua 03 Abr, 2019 11:15). Total de 1 vez.



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Planck
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Abr 2019 03 12:20

Re: Dilatação Térmica

Mensagem não lida por Planck »

Olá FISMAQUIM,

Primeiramente, temos que a dilatação volumétrica é calculada por:

[tex3]\Delta V=V_0\cdot \gamma \cdot \Delta \theta [/tex3]

Além disso, sabemos que a densidade relativa é dada por:

[tex3]\delta =\frac{\rho _{substância}}{\rho _{referência}}[/tex3]

Onde:

[tex3]\rho [/tex3] é a massa específica.

Com isso, podemos fazer que, para mistura:

[tex3]\delta_m =\frac{\rho _{substância}}{\rho _{mistura}}=\frac{M_1}{V_m}[/tex3]

E para gota:

[tex3]\delta_g =\frac{\rho _{substância}}{\rho _{referência}}=\frac{M_2}{V_g}[/tex3]

Fazendo uma razão:

[tex3]\frac{\delta_g}{\delta_m}=\frac{\frac{M_2}{V_g}}{\frac{M_1}{V_m}}=\frac{M_2 \cdot V_m}{M_1 \cdot V_g}[/tex3]

Considerando as massas constantes, vem que:

[tex3]\frac{\delta_g}{\delta_m}=C \cdot\frac{ V_m}{ V_g}[/tex3]

Com isso, analisando a variação de volume para mistura:

[tex3]\Delta V_m=V_0\cdot 2\cdot 10^{4} \cdot \Delta \theta [/tex3]

E para gota:

[tex3]\Delta V_g=V_0\cdot 5\cdot 10^{4} \cdot \Delta \theta [/tex3]

A expansão volumétrica da gota é consideravelmente maior, portanto:

[tex3]\boxed{\frac{\downarrow \delta_g}{\delta_m}=C \cdot\frac{ V_m}{ \uparrow V_g}}[/tex3]

Portanto, a gota sobe com a expansão volumétrica.




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