Questão de espelhos planos retirada do livro fundamentos da física
Um ponto-objeto [tex3]P[/tex3]
está a 8cm de um espelho plano. Ao transladar o espelho da posição (1) para a posição (2), a imagem de [tex3]P[/tex3]
se desloca de [tex3]P_1[/tex3]
a [tex3]P_2[/tex3]
. Calcule a distância D entre [tex3]P_1[/tex3]
e [tex3]P_2[/tex3]
.
Obs. : poderia considerar a distância deslocada do espelho como 8 cm?
Física II ⇒ Espelhos Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2019
31
21:46
Re: Questão de espelhos planos retirada do livro fundamentos da física
Olá Nh3noenem,
Primeiramente, vamos lembrar que:
[tex3]D=\overline{PP_2}-\overline{PP_1}[/tex3]
Mas temos uma simetria na imagem, perceba que:
[tex3]\overline{PP_2}=2\cdot \overline{PB}[/tex3]
E também:
[tex3]\overline{PP_1}=2\cdot \overline{PA}[/tex3]
Com isso:
[tex3]D=\overline{PP_2}-\overline{PP_1}\rightarrow 2\cdot \overline{PB}-2\cdot \overline{PA} [/tex3]
Então:
[tex3]D=2\cdot {\color{red}14}-2\cdot {\color{red}8}[/tex3]
[tex3]\boxed{D=12[cm]}[/tex3]
O caminho fácil seria notar que a distância entre os pontos [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] ou [tex3](1)[/tex3] e [tex3](2)[/tex3] é de [tex3]6[cm].[/tex3] Com isso, basta aplicar na fórmula:
[tex3]D=2\cdot d[/tex3]
[tex3]\boxed{D=12[cm]}[/tex3]
Sendo [tex3]d[/tex3] a distância entre as posições do espelho.
Primeiramente, vamos lembrar que:
Além disso, temos que [tex3]P_1[/tex3] está também a [tex3]8[cm][/tex3] do espelho quando esse está em [tex3](1),[/tex3] posição [tex3]A.[/tex3] Quando o espelho está em [tex3](2),[/tex3] posição [tex3]B,[/tex3] podemos fazer:Quando um espelho sofre uma translação de uma distância [tex3]d[/tex3], a imagem de um objeto fixo translada–se uma distância [tex3]2\cdot d[/tex3] , no mesmo sentido do espelho.
[tex3]D=\overline{PP_2}-\overline{PP_1}[/tex3]
Mas temos uma simetria na imagem, perceba que:
[tex3]\overline{PP_2}=2\cdot \overline{PB}[/tex3]
E também:
[tex3]\overline{PP_1}=2\cdot \overline{PA}[/tex3]
Com isso:
[tex3]D=\overline{PP_2}-\overline{PP_1}\rightarrow 2\cdot \overline{PB}-2\cdot \overline{PA} [/tex3]
Então:
[tex3]D=2\cdot {\color{red}14}-2\cdot {\color{red}8}[/tex3]
[tex3]\boxed{D=12[cm]}[/tex3]
O caminho fácil seria notar que a distância entre os pontos [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] ou [tex3](1)[/tex3] e [tex3](2)[/tex3] é de [tex3]6[cm].[/tex3] Com isso, basta aplicar na fórmula:
[tex3]D=2\cdot d[/tex3]
[tex3]\boxed{D=12[cm]}[/tex3]
Sendo [tex3]d[/tex3] a distância entre as posições do espelho.
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