Uma barra de estanho tem a forma de um prisma reto de base 4 cm² e comprimento 1 m à temperatura de 68 °F. Qual será o volume dessa barra, em cm³, à temperatura de 518 °F ? Considere o coeficiente de dilatação linear do estanho [tex3]\alpha [/tex3]
a) 442
b) 452
c) 406
d) 485
e) 430
= 20*10^-6 °C^-1Física II ⇒ Dilatação térmica dos sólidos. Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2019
27
22:30
Re: Dilatação térmica dos sólidos.
Olá GLAYDSON,
Inicialmente, vamos nos atentar a fórmula da dilatação volumétrica:
[tex3]\Delta V_f=V\cdot \gamma \cdot \Delta T[/tex3]
Onde:
[tex3]\gamma : \text{ coeficiente de dilatção volumétrico}[/tex3]
E:
[tex3]\gamma =3\cdot \alpha [/tex3]
Podemos fazer:
[tex3]\Delta V_f=V_o\cdot 3\cdot \alpha \cdot \Delta T[/tex3]
Assim, vamos substituir os valores, padronizando todas unidades com base no coeficiente de dilatação e no volume pedido:
[tex3]\Delta V_f=V[cm^3]\cdot 3\cdot \alpha[ºC^{-1}] \cdot \Delta T[ºC][/tex3]
O volume do prisma pode ser calculado por:
[tex3]V=b\cdot h[/tex3]
[tex3]V=400[cm^3][/tex3]
Logo:
[tex3]\Delta V_f=400[cm^3]\cdot 3\cdot20\cdot 10^{-6}[ºC^{-1}] \cdot \Delta T[ºC][/tex3]
Para temperatura, temos que:
[tex3]\frac{\Delta \theta_C }{5}=\frac{\Delta \theta _F}{9}[/tex3]
[tex3]\frac{\Delta \theta_C }{5}=\frac{450}{9}[/tex3]
[tex3]\Delta \theta _C=250[/tex3]
Assim:
[tex3]\Delta V_f=400[cm^3]\cdot 3\cdot20\cdot 10^{-6}[ºC^{-1}] \cdot 250[ºC][/tex3]
[tex3]\boxed{\Delta V_f=6[cm^3]}[/tex3]
Desse modo, se o volume variou [tex3]6[cm^3][/tex3] , podemos fazer:
[tex3]V_f-V_i=6[/tex3]
[tex3]V_f-400=6[/tex3]
[tex3]\boxed{V_f=406[cm^3]}[/tex3]
Inicialmente, vamos nos atentar a fórmula da dilatação volumétrica:
[tex3]\Delta V_f=V\cdot \gamma \cdot \Delta T[/tex3]
Onde:
[tex3]\gamma : \text{ coeficiente de dilatção volumétrico}[/tex3]
E:
[tex3]\gamma =3\cdot \alpha [/tex3]
Podemos fazer:
[tex3]\Delta V_f=V_o\cdot 3\cdot \alpha \cdot \Delta T[/tex3]
Assim, vamos substituir os valores, padronizando todas unidades com base no coeficiente de dilatação e no volume pedido:
[tex3]\Delta V_f=V[cm^3]\cdot 3\cdot \alpha[ºC^{-1}] \cdot \Delta T[ºC][/tex3]
O volume do prisma pode ser calculado por:
[tex3]V=b\cdot h[/tex3]
[tex3]V=400[cm^3][/tex3]
Logo:
[tex3]\Delta V_f=400[cm^3]\cdot 3\cdot20\cdot 10^{-6}[ºC^{-1}] \cdot \Delta T[ºC][/tex3]
Para temperatura, temos que:
[tex3]\frac{\Delta \theta_C }{5}=\frac{\Delta \theta _F}{9}[/tex3]
[tex3]\frac{\Delta \theta_C }{5}=\frac{450}{9}[/tex3]
[tex3]\Delta \theta _C=250[/tex3]
Assim:
[tex3]\Delta V_f=400[cm^3]\cdot 3\cdot20\cdot 10^{-6}[ºC^{-1}] \cdot 250[ºC][/tex3]
[tex3]\boxed{\Delta V_f=6[cm^3]}[/tex3]
Desse modo, se o volume variou [tex3]6[cm^3][/tex3] , podemos fazer:
[tex3]V_f-V_i=6[/tex3]
[tex3]V_f-400=6[/tex3]
[tex3]\boxed{V_f=406[cm^3]}[/tex3]
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