Física II ⇒ Hidrodinâmica Tópico resolvido

[Madu1]

Um chuveiro possui, em sua base, 90 aberturas circulares, com diâmetro médio de 0,8 mm cada. O chuveiro é conectado a um cano de 1,50 cm de raio. Se a água passa no cano a uma velocidade de 3,5 m/s, com qual velocidade a água sai do chuveiro?

a) 1230m/s
b) 12,3m/s
c) 13,67m/s
d) 0,136m/s
e) 7,29m/s

Vi uma resolução aqui no Fórum, mas ela não coincide com a resposta. Utilizei vazão para resolver e não consegui

Resposta

---

c

[MateusQqMD]

O fluxo de água que passa através do cano e do chuveiro é o mesmo, ou seja, [tex3]\phi_1 = \phi_2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\phi_1 = \phi_2[/tex3]

De [tex3]\phi_1 = \phi_2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\phi_1 = \phi_2[/tex3]

, temos

[tex3]\frac{A_1 \cdot d_1}{\Delta T} = \frac{A_2 \cdot d_2}{\Delta T}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{A_1 \cdot d_1}{\Delta T} = \frac{A_2 \cdot d_2}{\Delta T}[/tex3]

[tex3]\frac{ \pi \cdot (1,5)^2 \cdot d_1}{\Delta T} = \frac{90 \cdot \pi \cdot (0,04)^2 \cdot d_2}{\Delta T}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{ \pi \cdot (1,5)^2 \cdot d_1}{\Delta T} = \frac{90 \cdot \pi \cdot (0,04)^2 \cdot d_2}{\Delta T}[/tex3]

Sabendo que [tex3]\frac{d_X}{\Delta T}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{d_X}{\Delta T}[/tex3]

pode ser interpretado como velocidade, obtemos

[tex3]\pi \cdot (1,5)^2 \cdot 3,5 = 90\cdot \pi \cdot (0,04)^2 \cdot v_2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\pi \cdot (1,5)^2 \cdot 3,5 = 90\cdot \pi \cdot (0,04)^2 \cdot v_2[/tex3]

[tex3]v_2 \approx 54,6[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v_2 \approx 54,6[/tex3]

m/s

Será que os dados são esses mesmo?

[Madu1]

Encontrei o mesmo valor que você. Mas peguei essa questão de vestibular