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Dilatação Linear
Enviado: Seg 04 Fev, 2019 21:39
por Auto Excluído (ID:20100)
Duas barras metálicas têm, a 20ºC, comprimentos iguais a 1000 mm e 1001 mm. Se o coeficiente de dilatação linear da primeira é [tex3]18.10^{-6}\space °C^{-1}[/tex3]
e o da segunda [tex3]12.10^{-6}\space °C^{-1}[/tex3]
, em que temperatura seus comprimentos se igualarão?
Re: Dilatação Linear
Enviado: Seg 23 Dez, 2019 16:10
por Matheusrpb
[tex3]L_1 = L_{0_1}+ L_{0_1}\alpha_1∆T [/tex3]
[tex3]L_2 = L_{0_2}+ L_{0_2}\alpha_2∆T [/tex3]
• [tex3]L_1=L_2 [/tex3]
[tex3]L_{0_1}+L_{0_1}\alpha_1∆T = L_{0_2} + L_{0_2}\alpha_2∆T [/tex3]
[tex3]∆T\(L_{0_1}\alpha_1-L_{0_2}\alpha_2\)= L_{0_2}-L_{0_1}[/tex3]
[tex3]∆T = \frac{L_{0_2}-L_{0_1}}{L_{0_1}\alpha_1-L_{0_2}\alpha_2} [/tex3]
[tex3]∆T = \frac{1001-1000}{1000\cdot 18\cdot 10^{-6}-1001\cdot 12\cdot 10^{-6}} [/tex3]
[tex3]∆T = \frac{1}{10^{-6}(1000\cdot 18-1001\cdot 12)}[/tex3]
[tex3]∆T = \frac{10^6}{1000\cdot 18-1001\cdot 12} [/tex3]
[tex3]∆T = \frac{10^6}{5988} [/tex3]
[tex3]∆T ≈167^\circ C [/tex3]
[tex3]T-T_0 = 167 [/tex3]
[tex3]T-20 = 167 [/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{ T = 187^\circ C}} [/tex3]