Física II ⇒ Dilatação térmica de sólidos Tópico resolvido

[Liliana]

A figura a seguir mostra duas barras verticais, uma de cobre e outra de zinco, fixas na parte inferior. Elas suportam uma plataforma horizontal onde está apoiado um corpo. O coeficiente de atrito estático entre o corpo e a plataforma é 0,01, e os coeficientes de dilatação linear do cobre e do zinco valem 2,6 · 10^–5 °C–1 e 1,8 · 10^–5 °C–1, respectivamente. Qual a menor variação de temperatura capaz de provocar o deslizamento do corpo sobre a plataforma?

dilatação.jpg (22.5 KiB) Exibido 6325 vezes

Eu tentei dessa forma:
Fat=Px -> μ= sen θ/cos θ -> μ= tg θ -> tg θ= 0,01

Considerando que a barra de cobre "cresce" mais que a de zinco (devido ao coeficiente linear), então ficaria assim:
tg θ= 0,1/ lfCu- lfZn
(o 0,1 é devido aos 10 cm da plataforma)
0,01=0,1/lfCu- lfZn
lfCu- lfZn= 10

Então, lfCu- lfZn= 1,25*2,6*10^-5Tf- 1,25*1,8*10^-5Tf -> 10= 1*10^-5Tf -> Tf= 1*10^+6 ºC, o que já dá pra ver de cara que está errado...

Resposta

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A resposta correta é 100 ºC, mas eu não sei onde errei.

Alguém pode apontar meu erro, fazendo um favor??

[LucasPinafi]

Bom, vou tentar deixar minha resolução aqui..
[tex3]\tg \theta = \mu \therefore \tg \theta = 0 , 0 1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tg \theta = \mu \therefore \tg \theta = 0 , 0 1[/tex3]

[tex3]\tg \theta = \frac{\Delta h}{10}\therefore \Delta h = 0,1 cm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tg \theta = \frac{\Delta h}{10}\therefore \Delta h = 0,1 cm[/tex3]

O cobre cresce mais
[tex3]\Delta h = \Delta h_{Cu} - \Delta h _{Zn} = L_0( \alpha _{Cu} - \alpha _{Zn} ) \Delta T \\ 0,1 = 125 \times 0,8 \times 10^{-5} \Delta T\\ \Delta T = 100°C [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta h = \Delta h_{Cu} - \Delta h _{Zn} = L_0( \alpha _{Cu} - \alpha _{Zn} ) \Delta T \\ 0,1 = 125 \times 0,8 \times 10^{-5} \Delta T\\ \Delta T = 100°C [/tex3]

[Liliana]

Eu acabei errando na hora de montar o triângulo semelhante...
Muito obrigada!