Um estudante de ciências precisa analisar o comportamento de um microorganismo que vive em meio aquoso,
mas que consegue sobreviver em uma faixa de temperatura de 0ºC a 10ºC. Para isso ele elaborou uma "camara
fria". Essa câmara consiste em uma caixa de isopor com um sensor de temperatura para monitoramento. Quando
a temperatura da água no interior chega a 10ºC, um resfriador, em contato com a água no interior, é ligado
automaticamente por um tempo para diminuir um pouco a temperatura. A caixa é representada pelo esquema:
Sabe-se que a capacidade térmica da caixa é desprezível e que, para esse intervalo de temperatura , ela permite
entrada de calor do ambiente do laboratório, na taxa de 2 cal/s. Durante uma análise de uma amostra com volume
interno de 800 ml de água, em certo momento, quando o sensor indicava 6ºC, o estudante percebeu que seu
resfriador parou de funcionar. O estudante vai, então, adicionar imediatamente certa quantidade de água a 0ºC
para não comprometer o experimento, enquanto conserta o resfriador. Assinale a alternativa que contém a menor
quantidade de água que deve ser adicionado à caixa, com o objetivo de manter a temperatura em sua faixa aceitável,
sabendo que o estudante demora exatamente 1 hora para consertar o resfriador. Considere que a quantidade de água
foi adicionada rapidamente, de forma que a taxa de calor durante todo o processo permaneceu 2cal/s, e que o calor
especifico da solução aquosa é igual ao da água. Dados: cÁgua= 1cal/gCº e dÁgua= 1kg/dm²
Gabarito: d) 400 ml
Física II ⇒ Troca de calor - IFF 2017 Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mai 2020
12
00:13
Re: Troca de calor - IFF 2017
Olá, Camila123.
Em uma hora, a quantidade de calor que entrou na caixa é de [tex3]2 \cdot 3600 = 7200 \text{ cal}.[/tex3] Precisamos descobrir o quanto essa quantidade de calor é capaz de variar a temperatura da água. Como não há mudança de estado, podemos considerar uma quantidade de calor sensível, ou seja:
Com isso, notamos que a água irá variar [tex3]9 \ \degree \text C,[/tex3] chegando a [tex3]15 \ \degree \text C.[/tex3] Precisamos de uma quantidade de água capaz de resfriar a água em [tex3]5 \ \degree \text C,[/tex3] no mínimo. Desse modo, a variação de temperatura seria [tex3]4 \ \degree \text C[/tex3] e água adicionada vai variar sua temperatura em [tex3]10 \ \degree \text C,[/tex3] de tal modo que podemos fazer o seguinte:
Disso, obtemos que [tex3]x = 400 \text{ g} = 400 \text{ mL}.[/tex3]
Em uma hora, a quantidade de calor que entrou na caixa é de [tex3]2 \cdot 3600 = 7200 \text{ cal}.[/tex3] Precisamos descobrir o quanto essa quantidade de calor é capaz de variar a temperatura da água. Como não há mudança de estado, podemos considerar uma quantidade de calor sensível, ou seja:
[tex3]7200 = 800 \cdot 1 \cdot \Delta \text T \implies \Delta \text T =9\ \degree \text C[/tex3]
Com isso, notamos que a água irá variar [tex3]9 \ \degree \text C,[/tex3] chegando a [tex3]15 \ \degree \text C.[/tex3] Precisamos de uma quantidade de água capaz de resfriar a água em [tex3]5 \ \degree \text C,[/tex3] no mínimo. Desse modo, a variação de temperatura seria [tex3]4 \ \degree \text C[/tex3] e água adicionada vai variar sua temperatura em [tex3]10 \ \degree \text C,[/tex3] de tal modo que podemos fazer o seguinte:
[tex3]7200 = \(800 \) \cdot 1 \cdot 4 + \underbrace{x \cdot 10}_{\text{água adicionada}}[/tex3]
Disso, obtemos que [tex3]x = 400 \text{ g} = 400 \text{ mL}.[/tex3]
Última edição: Planck (Ter 12 Mai, 2020 00:13). Total de 1 vez.
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